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时间:2020-03-04
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1、小数除以小数教学设计教学目标: 1. 通过自主探索、合作交流,理解小数的除法计算法则,能正确地进行计算。 2. 通过学习活动,培养积极学习态度,树立学好数学的信心。 重点:理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。 难点:理解把除数是小数转化成整数的道理和方法。 一、复习:(1)0.78扩大10倍是( ) (2)9.38扩大100倍是( ) (3)6.73扩大1000倍是( ) (4)0.023扩大100倍是( ) ) 2、你能不用计算,判断出下面各式的商是否一样?请说明理由。 270÷90 27÷9 2.7÷0.9 (学生归纳出商不
2、变的规律,答对的表扬,答错给予鼓励 。) 二、探索交流,解决问题。 教学例5 课件演示, 老奶奶动手编“中国结”的情景。 师:根据这些信息,你能编出一道数学应用题吗? 生:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳,这 些丝绳可编几个“中国结”? 师:请同学们独立分析题目的已知条件和问题,列出算式。 生:7.65÷0.85= (老师板书算式) 师:请说说你是怎样想的? 生:要求这些丝绳可编成几个“中国结”,就是求7.65里面有几个0.85,用 除法计算 师:这个算式和我们刚才做的题目有什么不同? 生:刚才题中的除数是整数
3、,而这道题的除数是小数。 1.初步探究计算方法。 生:我想,可以把7.65米和0.85米都换成用“厘米”作单位,这样原式转化成了765÷85,就可以计算出得数了。 7.65米=765厘米 0.85米=85厘米 所以:7.65÷ 0.85=765÷ 85 生:我觉得也可以利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大100倍,7.65 扩大100倍 →7650.85扩大100倍→85时只要计算765÷85就可以了 生:我们刚学过除数是整数的小数除法,我想就把这道题看做7.65÷85来 计算,根据商的变化规律,被除数不变,除数
4、扩大了100倍,商就要缩小到它的 ,这样也可以算出7.65÷0.85的商。 2.交流,讨论 师:同学们通过动脑筋想到了不同的方法,你认为哪种方法比较好? 生:因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量,而第3种方法换 来换去的有点麻烦。所以,我觉得第2种方法比较好。 生:我也认为第2种方法比较方便,而且适合各种情况。 师:通过比较我们发现,可以利用商不变的性质,把7.65÷0.85转化成765 ÷85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。 3.竖式的书写格式。 师:在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”,这一转化过 程如何在除
5、法竖式中体现呢?(出示竖式) 师:要想把除数转化成整数,要扩大到它的100倍,小数点可以向右移动两位。其实,只用划去除数中的零和小数点就可以了。(划去除数中的零和小数点) 师:要想把被除数转化成整数,用同样的道理,只用划去被除数中的小数点 就可以了。(划去被除数中的零和小数点) 师:这时,原式就转化成了765÷85。 师:请同学们自己也照这样试一试,并把竖式补充完整。 (学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价) 三、巩固应用,内化提高 1.填空 根据3684÷12=307,在括号里填上适当的数,并说明理由 36840÷120=( ) 36
6、8.4÷1.2=( ) 3.684÷0.012=( ) 0.3684÷0.0012=( ) 2.我是做题小能手 5.98 6.825÷0.91 3.我最棒 练习四2、3、4 4.拓展练习:小明在数学考试时,不细心把一个数除以3.5计算成乘3.5,结果是25.8475,这道题的正确答案应是多少? 四、回顾整理,反思提升。 今天我们学习到什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?
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