勾股定理证明.ppt

《勾股定理证明.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理的证明三国时期吴国数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明。2002年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，标志着中国古代数学成就。方法一：赵爽“弦图”约公元263年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时，用“出入相补法”证明了勾股定理。方法二：刘徽“青朱出入图”方法四：毕达哥拉斯“拼图”毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.图1图2将

2、4个全等的直角三角形拼成边长为(a＋b)的正方形ABCD，使中间留下边长c的一个正方形洞．画出正方形ABCD．移动三角形至图2所示的位置中，于是留下了边长分别为a与b的两个正方形洞．则图1和图2中的白色部分面积必定相等，所以c2=a2+b2方法五：加菲尔德“总统证明法”1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。方法六：五巧板“拼图

3、”利用两幅五巧板，拼成一个以c为边长的正方形和两个边长分别为a、b的正方形方法七：在印度、阿拉伯和欧洲出现的拼图证明做法是将一条垂直线和一条水平线，将较大直角边的正方形分成4分。之后依照图中的颜色，将两个直角边的正方形填入斜边正方形之中，便可完成定理的证明。希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330～公元前275）在巨著《几何原本》给出一个公理化的证明。1955年希腊为了纪念二千五百年前古希腊在勾股定理上的贡献，发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。方法七：欧几里得“公理化证明”欧几里得“公

4、理化证明”方法八：达·芬奇的证明图1图2达·芬奇，意大利人，欧洲文艺复兴时期的著名画家。主要作品《自画像》《岩间圣母》《蒙娜丽莎》等方法十：中国的梅文鼎(1633-1721年)梅文鼎（1633-1721），宣城(今属安徽）人。清初著名的天文、数学家，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”。著作有《明史历志拟稿》、《历学疑问》、《古今历法通考》、等。梅文鼎证明的动画演示方法十一：拼图证明方法（1）方法十一：大野真一证法方法十一：拼图证明方法（2）方法十一：拼图证明方法（1）方法十二：利用相似三角形性质证

5、明方法十三：利用切割线定理证明在RtΔABC中，设直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c.如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E。方法十四：作直角三角形的内切圆证明cbarrrOFEDCBA