《工程问题》专项练习答案.doc

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1、工程问题答案1、已知甲乙合作一项工程，甲单独做25天完成，乙单独做20天完成，甲乙合作5天后，甲另有任务，乙单独再做几天完成？分析与解：设乙再独做x天由题设可知，甲的工效为1/25，乙的工效为1/201/20×x=1-（1/25+1/20）×5解得x=111.由题可知甲每天做1/25乙每天做1/20，甲乙作五天5X（1/25+1/20）=9/209/20÷1/20=9(天)答：乙单独在做五天2设每个人的工作率为x第一批整理人员为y则工作总量为40x40x=4xy+(y+2)8xy=2答：安排两个人整理4小时然后再安排2个人和他们一起做8个小时。3由题可知初一学

2、生的工作效率为2/15初二学生的工作效率为1/5[1-(1/15+1/5)]÷1/5=11/31+11/3=14/3(天)答：一共需要14/3天。后面的也差不多掌握方法就会做了。2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析与解：设先安排x人工作由题设可知，一个人的工效为1/40，1/40×（4+8）x+1/40×2×8=1解得x=23、某中学的学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需

3、要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？分析与解：设共需x小时完成由题设可知，初一学生的工效为1/7.5初二的学生的工效为1/51/5×x+1/7.5×1=1解得x=13/34、整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？分析与解：设先计划由x人做由题设可知，一个人的工效为1/801/80×（2+8）×x+1/80×5×8=3/4解得x=25、一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙

4、管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？分析与解：甲管的工效为1/10，乙管的工效为1/15，丙管的工效为1/20设甲管实际开了x小时则1/10×（6-x）=（1/10+1/15+1/20）×6-1解得x=36、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。分析与解：设停电时间为x小时粗蜡烛每小时可燃1/4=3/12，细蜡烛每小时可燃1/3=4/121-1/4×x=（1-1/3×x）×2解得x=

5、2.4总之，解决工程问题，把整个工程当做单位1，以时间的倒数做为工效是解决问题的关键！乙一个人做全部要8天甲一个人做全部要8.5天所以乙每天做全部的1/8,甲每天做全部的2/17合作4天共做了全部的（1/8+2/17)*4=33/34那么还剩全部的1/34即还有210件零件那么全部由71400件那么甲做了71400*2/17*4+210=8610（件）乙需要8.5-0.5＝8天乙4天完成1/8x4=1/2甲乙4天完成4/8.5+1/2＝40/85+1/2＝80/170+85/170＝165/170＝33/34甲完成210÷（1-33/34）x(1-1/2)=3

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