初中数学总复习提纲几何.doc

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1、第一章　线段、直线和相交线、平行线1．1线段、直线和角知识要点一、直线、射线、线段的联系及区别（见下表）　　　名称类别直　线射　线线　段图　例定　义在直线上某一点和这一点一旁的部分叫射线，这一点叫端点。直线上的两点和这两点间的部分叫线段表示方法1．两个大写字母（无序）2．一个小写字母两个大写字母，端点字母在前（有序）1．表示两端点的两个大写字母（无序）2．一个小写字母端点个数012伸展性向两方无限伸展向一方无限伸展不能向任何一方伸展长　度无长度无长度有长度作图语言过A，B作直线AB以A为端点作射线AB连

2、结AB性　质1．经过两点有且只有一条直线，即：两个确定一条直线2．两条直线相交，只有一个交点两点之间线段最短两点间的距离：连结两点的线段的长度。线段的中点：将一条线段分成两条相等的线段的点。二、角①定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的几何图形。②角的度量：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，1°＝60′，1′＝60″。③角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这

3、条射线就叫做这个角的平分线。④角的分类及有关概念：周角：一条射线绕着它的端点旋转，当转到与起始位置重合时所成的角。平角：一条射线绕着它的端点旋转，当转到与起始位置在同一条直线上时所成的角。直角：平角的一半叫直角。钝角：大于直角而小于平角的角。锐角：小于直角的角。⑤相关的角及性质：互为余角：两个角的和等于直角时叫做互为余角。互为补角：两个角的和等于平角时叫做互为补角。互为邻补角：两条相交直线所得到的角中有一条公共边的两个角，叫做互为邻补角。同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。命题热点：本节

4、知识的考查主要集中在填空、选择题中，难度不大。在相关求值问题中，主要用到代数中的方程等知识，对概念的考查也是中考试卷中出现较多的题型。1．2相交线与平行线知识要点一、相交线①对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。②垂线：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线的性质：（Ⅰ）经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。（Ⅱ）直线外一点与直线上各点连结的所

5、有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到这条直线的距离。③同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截，构成8个角。分别在两条直线的同一侧，并且都在第三条直线的同旁，这样的两个角叫同位角。在两条直线之间，分别在第三条直线的两旁，这样的两个角叫内错角。在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。二、平行线（平行线的定义、性质、判定见下表）定　　义性　　质判　　定5在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线1．两直线平行，同位角相

6、等，内错角相等，同旁内角互补2．两平行线间的距离处处相等，两平行线间平行线段相等。3．平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行1．两条直线被第三条直线所截，内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，则这两条直线平行2．若∥，∥，则∥。3．若⊥，⊥，则∥。三、命题、定理、证明命题：判断一件事情的语句叫做命题，每一个命题都是由题设和结论两部分组成，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。定理：用推理的方法判断为正确的命题。证明：从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题的结论是否成立的过程。推理必须做

7、到步步有根据，其根据是题设、定理、公理及定理。命题热点中考试题中涉及本节的知识点有对顶角、邻补角、垂线、垂线段、平行公理及平行线，同位角、内错角、同旁内角等概念及平行线的性质与判定，单独命题考查本节知识的试题较少，即使考查出较基础。第二章　三角形2．1三角形的有关概念及全等三角形知识要点一、三角形的种类（1）按边分（2）按角分二、三角形的一些重要性质（1）边与边的关系：任意两边之和（或差）大于（或小于）第三边。（2）角与角的关系：三角形三内角之和等于180°；一个外角大于任何一个和它不相邻的内角且等于和

8、它不相邻的两内角之和。三、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。四、全等三角形的判定（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称：“SAS”）。（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称：“ASA”）。（3）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称：“AAS”）。（4）有三边对应相等的两个三角形全等（简称：“SSS”）。（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称：“HL”）