初三复习专题一：数与式.doc

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1、初三复习专题一：数与式一、考点难点1.实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数；有理数（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其

2、接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。中考题型归类：题型1实数的分类题型2相反数、倒数、绝对值的概念题型3数轴及实数大小比较题型4科学记数法题型5非负数的概念题型6实数混合运算中考点归纳：题型7找规律二、典型例题【题型1】实数的分类例1、（2009宁波）在实数中，无理数有__________.例2、（2008杭州）写出一个比-1大的负有理数是_______；写出两个比-1大的负无理数是_______.例3、（2010安徽省中中考）在这四个数中，既

3、不是正数也不是负数的是_____.变式：1、（2010四川巴中）下列各数：，，0.23，cos60°，，0.30003……，1－中无理数个数为（)A．2个B．3个C．4个D．5个2、（2010四川自贡）下列各数中，最小的实数是（）A．－B．－C．－2D．3、（2010四川泸州）在5，，-1,0．001这四个数中，小于0的数是（）A．5B．C．0．001D．-14、（2010广西桂林）在实数5、、、中，无理数是（）A．5B．C．D．【题型2】相反数、倒数、绝对值的概念例1、（2010江苏淮安）-(-2)的相反数是（）A．2B．C．-D．-2变式：1、（2

4、010山东日照）－3的相反数是（）A.3B.C.D.－2、（2010山东聊城）无理数的相反数是（）A．　　B．C．D．3、（2010山东青岛）下列各数中，相反数等于5的数是（）A．－5B．5C．－D．4、已知2a与2-a互为相反数,则a=_______________.例2、（2010江苏泰州）的倒数为（）A.B.C.D.变式：1、如果a与1互为相反数，则│a│的倒数等于（）A.2B.－2C.1D.－12、-的倒数是.例3、（2010陕西西安）=（）A．3B．－3C．D．变式：1、－=（）A．－3B．－C．D．32、=.3、已知数a,b,c在数轴上的对

5、应点如图所示,aOcb化简b+

6、a+b

7、-

8、-c

9、-

10、b-c

11、=__________.【題型3】数轴及实数大小比较AB0例1、如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m,n，则A，B间的距离是________（用含m,n的式子表示）.例2、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）-2-1012cba1）b+c>02)a+b>a+c3)bc>ac4)ab>ac变式：1、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下式子正确的有：____________.b0a2、若0

12、整数，那么____(填>、<、<=、>=).4、如图所示，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.

13、a

14、-

15、b

16、>0【題型4】科学记数法科学记数法就是把一个数m表示成a×10n的形式，其中，n是整数例1、（2006年襄樊）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为______千克．例2、（2006年定西）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为______米．变式：1、（2010辽宁丹东市）在“2008北京”奥运会国家体

17、育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（）A．4600000B．46000000C．460000000D．46000000002、测得某人的一根头发直径约为0．00007154米，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．7154×10－8米B．7.154×10－5米C．0.7154×10－4米D．0.7154×10－5米3、2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，

18、结束巡天飞行．飞船共用了20小时49分10秒巡天飞行了约6×105千米，则“神舟五号”飞船巡天