2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)及答案.doc

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1、2018年中考模拟卷(一)时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，无理数为()1A．0.2B.C.2D．222．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为()A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是()x＋34．函数y＝中自变量x的取值范围是()x－5A．x≥－3B．x

2、≠5C．x≥－3或x≠5D．x≥－3且x≠55．一元二次方程x2－2x＝0的解是()A．0B．2C．0或－2D．0或26．下列说法中，正确的有()①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－3在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a＞b，则a－b＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.A．1个B．2个C．3个D．4个7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(km/h)4849505152车辆数(辆)5482

3、1则上述车速的中位数和众数分别是()A．50，8B．49，50C．50，50D．49，8k28．正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐x标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是()A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞21－m29．已知关于x的分式方程－1＝的解是正数，则m的取值范围是()x－11－xA．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠610．农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了

4、保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为()A．6B．8C．12D．16二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式m2＋2mn＋n2－1＝____________．12．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为________________．13．

5、如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为________．第13题图第14题图第15题图14．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是________．15．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为2.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是________．16．对于任意实数m、n，

6、定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义可知6＜2※x＜7的解集为________．17．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是________．第17题图第18题图18．如图，AB＝4，射线BQ和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线1BQ上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BQ于点C.设BE2＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为____

7、__________．三、解答题(共66分)220π－19．(6分)计算：－22－12＋

8、1－4sin60°

9、＋7.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于点F，E为BC的中点，求DE的长．k221．(8分)如图，函数y1＝－x＋4的图象与函数y2＝(x＞0)的图象交于A(a，1)、B(1，xb)两点．(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝A

10、C，O在AB上，以O为圆心，OB长为半径的圆与BC交于点D，DE⊥AC于E.(1)求证：DE是⊙O的切线；3(2)若AC与⊙O相切于F，AB＝5，sinA＝，求⊙O的半径．523．(10分)2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅．第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．(1)第一天，1号展厅没有被选中的概