2018届高三二轮复习数学（文）（人教版）高考大题专攻练：（二） 含解析.doc

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1、高考大题专攻练2.三角函数与解三角形(B组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B=2C,2b=3c.(1)求cosC.(2)若c=4,求△ABC的面积.【解析】(1)由正弦定理得:2sinB=3sinC.因为B=2C,所以2sin2C=3sinC,所以4sinCcosC=3sinC,因为C∈(0,π),sinC≠0,所以cosC=.[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K](2)由题意得:c=4,b=6.因为C∈(0,π),所以sinC==,sinB=sin2C=2sinCcosC=,cosB=cos2C=cos2C-sin2C=,

7、sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=×+×=.所以S△ABC=bcsinA=×6×4×=.2.设a∈R,函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)满足f=f(0).　世纪金榜导学号46854416(1)求f(x)的单调递减区间.(2)设锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且=,求f(A)的取值范围.【解题导引】(1)根据f=f(0),求出a的值.然后进行三角函数化简即可.(2)先用余弦定理,再用正弦定理化简即可求解.[来源:学§科§网]【解析】(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

8、+x)=sin2x-cos2x,由f=f(0),得-+=-1,所以a=2,所以f(x)=sin2x-cos2x=2sin.由2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z,得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,所以f(x)的单调递减区间为,k∈Z.[来源:学科网ZXXK](2)因为=,由余弦定理得==,即2acosB-ccosB=bcosC,由正弦定理可得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,[来源:Z.xx.k.Com]即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,所以cosB=,因为0

9、(1,2].[来源:Zxxk.Com]