甘肃省陇南市徽县第三中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、2019---2020学年度第一学期期中测试卷高一数学一、选择题（本题共10个小题，共50分）1.给出下列说法：①；②；③；④．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】对于①，由元素与集合的关系判断；对于②，由空集与非空集合的包含关系判断；对于③，根据集合间的关系判断；对于④，由集合中元素无序性判断．【详解】对于①，由元素与集合的关系可知正确；对于②，由空集是任意集合的子集知正确；对于③，根据集合间的关系知不正确；对于④，由集合中元素具有无序性知正确．故选C．【点睛】本题考查元素与集合，集合与集合之间的关系，是基础题．2.设，那么（）A.{或}B.C.{且

2、}D.【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义直接求得结果.【详解】由交集定义知：11故选：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.3.已知集合，则集合A的子集的个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】根据集合中的元素个数可求得子集个数.【详解】集合中包含个元素集合子集个数为：个故选：【点睛】本题考查集合子集个数的求解，关键是明确对于包含个元素的集合，其子集个数为个.4.已知，那么的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，代入已知解析式可整理得到结果.【详解】令，则，即故选：【点睛】本题考查函数解析式的求解，关键是明确对于形式的解析式求解

3、，通常采用换元法，令，表示出后代入整理得到结果.5.下列判断正确的是（）A.B.C.D.11【答案】D【解析】【分析】根据，，和的单调性，依次判断各个选项可得到结果.【详解】为增函数，错误；为减函数，错误；为增函数，错误；在上单调递增，正确.故选：【点睛】本题考查利用指数函数、幂函数的单调性比较大小的问题，关键是能够构造出合适的函数模型，同时明确函数的单调性，属于基础题.6.的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据奇偶性可排除；利用可排除，知正确.【详解】11为奇函数，图象关于原点对称，可排除又，可排除故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，识别函数图象通常采用排除

4、法，依据通常为：奇偶性、特殊位置的符号、单调性.7.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）-101230.3712.727.3920.0912345A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，由零点存在定理可知在中必有零点，从而确定根所在的区间.【详解】令，由表中数据知：在中必有零点，即方程一个根所在的区间为故选：【点睛】本题考查零点存在定理的应用；确定零点所在区间、方程根所在区间、函数交点所在区间问题，都是零点存在定理常解决的问题.8.下列各式中成立的是（）A.B.11C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数运算法则分别验证各个选项即可得到结果.【详解】中，中，，

5、中，；且等式不满足指数运算法则，错误；中，，错误；中，，则，错误；中，，正确.故选：【点睛】本题考查指数运算法则的应用，属于基础题.9.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】C【解析】详解】试题分析：A中定义域不同；B中对应关系不同；C中定义域，对应关系都相同；D中函数对应关系不同,故选C.考点：判断函数是否为同一函数10.函数的定义域为（）A.B.C.D.11【答案】D【解析】【分析】根据偶次根式和对数有意义要求可得到不等式组，解不等式组求得结果.【详解】由题意得：，解得：定义域为故选：【点睛】本题考查函数定义域的求解，关键是明确函数定义域的基本要求，

6、包括偶次根式被开方数大于等于零，对数的真数必须大于零.二、填空题（本题共4个小题,共20分）11.计算：______【答案】【解析】【分析】将根式化为分数指数幂，根据指数运算的运算法则即可求得结果.【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查指数幂的运算，涉及到根式与分数指数幂的关系，属于基础题.12.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-,0]上是减函数,且f(-2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围____.【答案】【解析】试题分析：可根据题目给定的条件，用特殊图象法，画出符合所有条件的函数图象，易得不等式的解集．解：根据题意：可作满足条件的函数图象：11如图：f（x）＜0的x的取

7、值范围是（﹣2，2）故答案为（﹣2，2）考点：奇偶性与单调性的综合．13.函数，则________【答案】【解析】【分析】利用解析式求得，进而代入求得结果.【详解】故答案为：【点睛】本题考查分段函数函数值的求解问题，关键是能够根据自变量所处范围代入对应的解析式.14.设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)＝________.【答案】－0.5【解析】因为f(x＋2)＝－f(x)