资源描述：
《粘流计算中的几种物理方法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、工程繳学学报，笫2卷第2期journalofENGINEERINGMATHEMATICS1985年12刀Dec198o■--一_一一一一亠■I聾叱叮—•LI•"••「■■■-WBBFr-屮二粘流计算中的几种物理方法来高歌（仏？:航3;・厂）粘11:i靛体悴制方稗JiNavicr—Stokes方fV.i!-
2、lY：间l：H尼町的驰儈陀？物理方法的应用可冇效捉爲4钦値汁订連用和物理粘度，并成功地处理强非红杵问题。I人工阻尼法加速Navier-stokes方程的求解速度根据物理概念可知,任总系统IIII呼衔状态oQ向平衡状态E的过思困系统阻尼大小代同可仆为下•述状态（国1八1•无愠
3、尼的简谐ft（荡）2•小曲疋的ft减振斷3•大阻尼的非丿M期运动$4•临界阻尼运动。简淸运动方裡为*x,z+2hxf+A-.v=0齊阻尼系数h和恢复系数讪
4、第叭川现临界阻尼运动,!!•行趋向T獅状态心戢快i
5、丄敛逹率。椭岡型臼程数值计算川，会出现复介谐波振荡，如能找fllJPS波频率心则可得出M：阴尼因子«opt,利用人工阳尼法捉高计第收敛速率。A.Laplace方程的人工阻尼扶,三皐Sphce方程为：•285年打;3口收矢I可用下述方程组取代:即:篇-+«V--fp/■v・(2)(3)(4)Bva；0"6i
6、、W是实X.人Z方向的分运。将方程⑷一（G）对空间求导,代入⑺得8+疋P.+子'（8）討”対-%dl13卅计算趋丁稳定时，aP/at.a*/W趋于务人工阻尼MT«的作川也随"faQP/dQ「•冬，不河染计算结果，方程（8）和Laplace方法等效。B.Poisson方程的人丁阻尼法求解：Poisson//程・吟+专+上？以（9）ax2ay2azx■式屮S为源项。用下述方程组取代之:(10)(11)式小S是源项S的空间积分值。将（10）对空间求导拆代入（11）得:常+器+器5雹+貼第2期粘淹计算中的几种物理方法13一—■・■■・・・-■”.«V・■・—•-«•—»«■•・■“・
7、••••*—_———*•—---__同理，当计算超于稳态时，方程（12）等效于Poisson方程。C・自共辘椭园型方程-£磴〉-获診-暫（谿+dP=s（13）可用下述降阶方程取代8dv0/—av(15)(IG)dpdt~(14)(18)式中丈.爲.丈分别为？在x.y、n方向分fih把（14）一（16〉对空间求导代入（17〉得:在（"施〉-创％＞-护％）+必“-3'a〉0厂亦一同理，稳态时（18）筹效于方程（13）oD.Navier—Stokes方程[1]由下述方程组取代Navier—Stokes方程:(19)(20)(21)式中V为辅助场向最。将（19）、（22）二方程相加可
8、得出Navier—Stokes方程）将（20）对空间求导后代入（21）可得出求解压力P的方程，2=-y・[（v•v）v]+a
9、?+"
10、：?（23）乩态时(23)等效J••求解压力的Poisson方用。E・最佳人工阻尼因子的选择计算过程屮,先令20,进行迭代咏侮迭代步山计算机对全场累加P啪、乂严较少受髙阶波彫响，可反映仝场无飢尼临波振荡楙值。令LT?疔次达到枫大值的迭代次数为Nm“,时间步长为AT,则基波园频率为：k=2”/2N“m八AT般佳阻尼因子为a<)p<=2兀/Nwh•AT将。。Pt代入方程组,即可获得最快收敛速率。II逼非线性问题的局部线化方法粘流的湍流状态,是强非线
11、性过程。Navier-Stokcs方視经Reynolds平均府演变为$式中-PuJuJ称为Reynolds应力项，14”•髙阶关联未如，方程不対闭。该方用是-强非线性方程，采用局部线化方法可获得较好^Reynolds应力项的近似解析表达式。把流体局部运动分为流体沿瞬时流线的曲线运动(公转)和局部当地变形二部分。把强非线性过程引起的流线变化的积累址归入公转计Vi地变形川前部线化方法解析处理,二种方法相结合，就可将强非线性问题分段局邦线化。将流场局部平面化后,佗任意点o建立用部欧拉/L角座标,x抽方向.与瞬肘流线郴切,y轴方向为流线外法纯方向(02)。则略去分子粘性的控制方稈细为
12、:oU+0v门2盗线上的局：：］；欢拉坐标dxdy弍中涡15^=2冬-娶，K为流线曲率。离心力KU?和哥氏力KUV作为公转的外场彻体力oxdy加入方程。为了只解析处理局部变形，令局部场中V^o。引入扰动波函数：Q=Qo~n（x,!/,Z）=F（1/）6?
13、W（J■-fC=C9+tCt做稳定性分析，最后得出流动稳定的充分条件为：箸K戶+器焉卜（篇+2石-4瘵（24）和常规线化解的结果比校对知，碍部线化法处理强非线性问题町得出更为帝确的過近解。为了得出Kcynolds应力项，还得引入广义谪增原理。I湍流理论
