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1、编号：执笔：审核：授课人：授课时间：长沙县第九中学数学高一年级复习案学号：_______姓名：_______班级：________小组：____课题：必修2第三章：直线与方程课型：复习课课时：2课时学生笔记栏复习导引1.（倾斜角）直线l的倾斜角概念：倾斜角的范围是.2.（斜率）倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的值，即k=.直线上两点，则有斜率公式k=.特别地，当，时，直线与x轴，斜率k；当时，直线与y轴，斜率k=.3.（两条直线垂直与平行的判定）对于两条不重合的直线、，其斜率分别为、，有：（1）Û；
2、（2）Û.4.（直线的方程）点斜式：直线过点,且斜率为k，其方程为斜截式：直线的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为两点式：直线经过两点，其方程为截距式：直线在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为一般式：注意（）5.（两条直线的交点坐标）两直线l1:,l2的交点坐标怎么求？方程为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是与的交点.6.平面内两点，，则两点间的距离为：7.点到直线的距离公式为：8.两条平行直线，之间的距离公式：重点习题一、选择题1．若直线过点(1,2)，(4,2＋)则此直线的倾斜角是( )A．3
3、0° B．45°C．60°D．90°2．若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于( )A．2 B．3 C．9 D．－93．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( )A．y＋2＝(x＋1)B．y－2＝(x－1)C.x－3y＋6－＝0D.x－y＋2－＝04．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是( )A．相交B．平行第4页共4页编号：执笔：审核：授课人：授课时间：C．重合D．异面5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则
4、该定点的坐标为( )A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过( )A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．点P(2,5)到直线y＝－x的距离d等于( )A．0B.C.D.8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是( )A．y＝－2x＋4B．y＝x＋4C．y＝－2x－D．y＝x－9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )A
5、．2 B．1 C．0 D．－110．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是( )A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝011．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对12．在坐标平面
6、内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题13．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则
7、AB
8、等于________．14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．15．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．16．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15° ②
9、30° ③45° ④60° ⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)三、解答题17．(本小题满分10分)求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．第4页共4页编号：执笔：审核：授课人：授课时间：18．(12分)(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？19．(本小题满分12分)在△ABC中，已知点A(5，－2
10、)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程．20．(本小题满分12分)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．第4页共4页编号：执笔：审核：授课人：授课时间：21．(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点A(4，－6
