一次函数,二次函数,反比例函数性质总结.doc

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1、一次函数、二次函数、反比例函数性质总结1.一次函数一次函数，当时，得到的的值也即叫做图象与坐标轴的纵截距，当时，得到的的值，叫做图象与坐标轴的横截距。（1）当时，一次函数的解析式变为，也称为正比例函数，此函数图象恒过原点，且横，纵截距都为0。且时，函数图象过一、三象限，时，图象过二、四象限。①②（2)当时，的图象及性质为①时，②时图象过一二，三图象过一、三、四象限象限③时，④时，图象过一、二、四图象过二、三、四象限象限2.二次函数二次函数的一般形式为，且决定开口方向和大小，当时，抛物线开口向上，有最小值，值域为当，抛物线开口向下，有最大值，值域为。（1）当时，函数的解析式变为，则①时②时（2

2、）决定二次函数的对称轴和开口方向①当时②时③时④时（3）决定开口方向和与轴的截距①时②时③时④时（3）对于一般的二次函数，共同来决定其函数图像和性质，故通常采用配方的方法==我们称为二次函数的对称轴，坐标为二次函数的顶点坐标，此时我们也称其解析式为二次函数的顶点式，并可设其解析式为。若知道二次函数与轴的两个交点坐标，可设其解析式为。故二次函数的解析式有三种形式一般式：顶点式：，顶点坐标两点式：3.反比例函数反比例函数的一般形式为，当时，函数图象过一、三象限，当时，函数图象过二、四象限。①②一．选择题1.如果在一次函数中,当自变量的取值范围是－1＜＜3时，函数y的取值范围是－2＜＜6，那么此函

3、数解析式为()A.B.C.或D.或2.无论为何实数，直线与直线的交点不可能在()A．第三象限B．第四象限C．第一象限D．第二象限23第5题图yxO3.已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限4.已知一次函数的图象经过原点，则（）A、k=±2B、k=2C、k=-2D、无法确定5.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．图16.（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．7.（2007上海市）如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相

4、交，那么（）A.，B.，C.，D.，OxyAB28.（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A．B．C．D．9.（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A.y＝2x＋2B.y＝2x－2C.y＝2(x－2)D.y＝2(x＋2)10.（2007四川乐山）已知一次函数的图象如下图（6）所示，当时，的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.（2007浙江金华）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312.〔2011•日照市〕在平面直角坐标系中，已知直线y=-

5、x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是()A.（0，）B.（0，）C.（0,3）D.（0,4）13.(2011•苏州市)如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为()图（6）02－4xyxyO3第11题A．3B．C．4D．14.与的图象交于轴上一点，则为()A．2B．C．D．二、填空题15.直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.16.函数y=kx+2，经过点(1,3)，则y=0时，x=.17.一次函数的图象与x轴的交点坐标是__

6、____,与y轴的交点坐标是__18.若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为.三．解答题19.已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),求：（1）a的值.（2）k、b的值.（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。20.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．l1l2xyDO3BCA（4，0）21已知抛物线与轴交于和两点，交轴于点E.(1)求此抛物线的解

7、析式.(2)若直线与抛物线交于、，与轴交于点,连接,,求△的面积.22如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。【045】如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标