反比例函数图象与性质1.doc

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1、反比例函数的图象与性质第1课时教学目标：知识与技能：会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质．数学思考：感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，解决问题：能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．情感态度：让学生感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.预习作业：1、函数做图的步骤是___________、_______________、____________。2、

2、正比例函数的性质填写下表： 函数图象形状图象位置 函数增减性y=kxk＞0    K＜0    3、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤） 4、反比例函数的表达式___________________________解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么______________________、教学设计：问题与情境师生行为设计意图预习交流要求：这里第1、2题要学生在上课前写在黑板上，可以多写几组，上课时，老师要稍微点一下。为下面探究反比例函数的性质做一个铺垫。3、4题问一下就可以了。学生通过预习，先独立完成上述问题。课上师生共同得出正确的结论。

3、最后再请学生提出预习中遇到的问题，师生再共同解决。小组合作共同寻求，探索，让学生明白小组合作的优势5展示探究1、做一做问题：反比例函数的图像是什么样的？画出下列函数图像①y=10/x y=8/x y=6/x（注意每两个小组做一个）做图应该注意的几点：（注意这里是学生在做图时思考的问题，教师在讲解时也要让学生进行口答）（1）列表时取值应注意什么？x的取值能为零吗？为什么？（2）连线时应该注意什么？（3）反比例函数图像还是直线吗？是什么？（4）图像和坐标轴有交点吗？为什么？（这里需要小组合作探究一下，从图像中和解析式中一起来考虑）2、议一议（这是小组合作的部分，要求小组成员合作完成

4、）问题一：（1）观察前三个函数的解析式有什么共同点：（2）观察前三个函数图像有什么共同点：有哪些特征？你能填写下表吗？ 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性      3）当取不同大于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？（注意：这里需要教师用几何画板演示，还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律） 问题二：做出下列反比例函数的图像：④y=－6/x⑤y=－8/x⑥y=－10/x（注意每两个小组做一个） 教师提出问题，学生独立思考，寻找解决问题的方法。例1重点让学生画图得出反比例函数图象与性质。老师重点关注学生能否正确地分析问题，对解题确有困难的学生，适当进

5、行个别引导。学生练习达到巩固知识点的目的。第二部分由学生小组合作、交流共同完成。教师重点关注学生是否对题意有充分的理解，参与讨论的程度、热情是否高；学生是否能够认真进行探究活动，能否通过自己的努力克服困难，获得解决问题的方法。这里一定要特别注意例2中第（2）题的解题，学生可能在理解上有一些问题，教师应从数形结合的角度来解决这个问题，学生理解起来容易一些，同时也让学生进一步明确“数形结合”这一数学思想的用途。在学生展示自己解答问题方式的同时，鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立解决问题的能力。5（4）观察后三个函数解析式有什么共同点：（5）观察后

6、三个函数的图像有什么共同点：你能填写下表吗？ 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性       （6）当取不同小于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？ 问题三： （7）前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同？（k的取值范围不同）前三个函数图象和后三个函数图象有什么不同？由什么决定的? （8）你能总结出反比例函数图像的性质吗？图像与性质： 反比例函数y＝的图象，当k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；当k

7、过程中都有所收获。在活动中，教师还要注意锻炼学生的表达能力和严谨的思维方式，让所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的毅力和勇气。检测反馈1．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。对学生在解题过程中出现的问题要以课后作业的形式再次加以巩固，以达到真正掌握知