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《南通市2010届高三第二次调研测试试卷全解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏南京市雨花台中学张居强南通市2010届高三第二次调研测试数学试卷必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．命题“，”的否定是▲．解析：由命题的否定的定义知：.2．已知复数为实数，则实数m的值为▲．解析：由则为实数，得，则实数m的值为.3．曲线在点（1，2）处的切线方程是▲．解析：由函数知,切线方程是:,即.4．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为▲．解析：由∠A=90°，AB=1，BC=2知BM=,要使∠AMB≥90°则M在BM上运动，即.5．某算法的伪代码如下：S←0
2、i←1Whilei≤100S←i←i＋2EndWhile2010年南通市高三数学二模试卷第14页（共14页）江苏南京市雨花台中学张居强PrintS则输出的结果是▲．解析：由算法的伪代码知功能为:.6．设全集U=R，，B={x
3、sinx≥}，则▲．解析：由=,B={x
4、sinx≥}画数轴知.▲▲7．设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：m▲α．解析：由线面关系知mα．8．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是▲．解析：函数得到图象为:又函数有3个零点知有三个零点,则实数m的取值范围是.9
5、．设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为▲．解析：设切点为D,,则连接OD知,从而得到2010年南通市高三数学二模试卷第14页（共14页）江苏南京市雨花台中学张居强,所以线段AB,则线段AB长度的最小值为2.10．将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820……则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为▲．解析：由每一行的最后一数知:从而得第n-1（n≥4）行的最后一个数为,则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为.11．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是▲．解析：与直线的三个相
6、邻交点的横坐标分别是2，4，8知函数的周期为，得，再由三角函数的图象与直线知：2与4的中点必为函数的最大值的横坐标，由五点法知得，则的单调递增区间是得。12．A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝▲．解析：设双曲线方程为，双曲线上点P(x,y)，则,(x,y).由得2010年南通市高三数学二模试卷第14页（共14页）江苏南京市雨花台中学张居强从而,又因点P在双曲线上,满足,另从题中知点P为任意可由两式比较得,则双曲线C的离心率e＝.BDEACF（第13题）法二:由知为垂心,即PQ运动中始终要B点垂心;
7、从而可假设三角形PAQ为等边三角形来处理.13．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．解析：建立如图坐标系,设AB=2,则,则EC的方程:;CD的方程:;因P是△CDE内(包括边界)的动点，则可行域为又,则,,,所以得.14．设函数，．若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是▲．解析：由知，又存在，使得知即或，另中恒过，故由函数的图象知：①若时,恒大于0，显然不成立。2010年南通市高三数学二模试卷第14页（共14页）江苏南京市雨花台中学张居强②若时，③若时，，另，显然不成立。【填空题答案】
8、1．，2．3．4．5．6．7．∥，⊥，⊥8．（0，1）9．210．11．12．13．[3，4]14．（7，＋∞）二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．BACDB1C1D1A1F（第15题）15．（本小题满分14分）正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．证明：（1）连接BD交AC于点O，连接FO，则点O是BD的中点．∵点F为A1D的中点，∴A1B∥FO．……4分又平面AFC，平面AFC，∴A1B∥平面AFC．………………………………
9、…………………………7分（2）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，连接B1D．∵AC⊥BD，AC⊥BB1，∴AC⊥平面B1BD，AC⊥B1D．…………………9分又∵CD⊥平面A1ADD1，平面A1ADD1，∴CD⊥AF．又∵AF⊥A1D，∴AF⊥平面A1B1CD．……………………………………12分∵AC⊥B1D，∴B1D⊥平面AFC．而B1D平面A1B1CD，∴平面A1B1CD平面AFC．……………………14分16．（本小题满分14分）已知向量，其中．（1）若，求函数的最小值及相应x的值；（2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求的值．解：（1）∵，，∴．…………
10、……………………………2分2010年南
