八年级下数学导学案(全学期5章).doc

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1、23.1.1反比例函数的意义主备人：刘秀平刘杰备课组长:刘秀平教学主任：张凯【学习目标】1．理解并掌握反比例函数的意义，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；2．能够根据所给条件写出简单的反比例函数表达式；3．会用待定系数法求反比例函数的解析式.【学法指导】从具体问题中抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，经历从特殊到一般的学习方法。【重点】理解反比例函数的意义，能根据已知条件写出函数解析式.【难点】理解反比例函数的意义.【温故知新】1、什么是函数？2.正比例函数的定义是什么？【学习过程】一、生活中的反比例函数1.自学书中第2页思考中的引例，写出关系式。2、小组合作讨论：教材

2、“思考”中的问题.二、类比正比例函数定义回答什么是反比例函数？概念：2、为什么反比例函数的常数k≠0？3、为什么反比例函数的自变量x不能为零？4、反比例函数还可以写成哪些形式？例1、下列等式中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数k是多少？96（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4解题思路：注意事项：例2、当m取什么值时，函数是反比例函数？解题思路：注意事项：三、怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？自学例题，并总结：用待定系数法求反比例函数解析式的步骤.例3、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.96解题思路：注

3、意事项：四、专题训练【专题训练1】判断一个给定的函数是否为反比例函数1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2、已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=3、若y与z成正比例函数关系，z与x成反比例函数关系，且z≠0，则y与x的函数关系是（）A、正比例函数关系B、反比例函数关系C、一次函数关系D、无法确定【专题训练2】如何用待定系数法求反比例函数的解析式4、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113…y2-1……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。9623.1.2反比例函数的

4、图象和性质（第1课时）主备人：刘秀平刘杰备课组长:刘秀平教学主任:张凯【学习目标】1.使学生能描点画出反比例函数的图象；2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.【学法指导】1、体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。2、体会分类讨论思想、数形结合思想的运用.【重点】会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数图像的性质.【难点】探索并掌握反比例函数图像的性质.【温故知新】1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？【学习过程】一、新知探索探

5、索活动1：画出反比例函数与的图象.讨论、观察画出的图象，思考以下问题：（1）列表取值时，自变量x不能取什么值？在取自变量x的值时还应注意什么？（2）为使画出的图象更精确，自变量x取值的个数应该注意什么？（3）连线时应该按怎样的顺序连接？是否可以画成折线？（4）反比例函数的图象会不会与x轴或者y轴相交？（5）反比例函数与的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？96探索活动2：在下面的平面直角坐标系中，画出反比例函数与的图象，观察函数和以及和的图象思考：（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）函数的图像在哪些象限由什么因素决定？（4）在每一

6、个象限内，y随x的变化如何变化？归纳：二、知识链接：比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式图像（形状）位置（经过象限）k＞0，______象限；k＜0，_______象限k＞0，_______象限k＜0，_______象限增减性k＞0，y随x的增大而____k＜0，y随x的增大而____k＞0，在每个象限内y随x的增大而______k＜0，在每个象限内y随x的增大而______96三、随堂练习1．请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象（）2．如右下图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）ABCD3.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（

7、1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大xOyDxOyAxOyBxOyC4.函数与在同一坐标系中的图像是（）5.反比例函数，当x＝－2时，y＝____；当x＜－2时；y的取值范围是____；当x＞－2时；y的取值范围是____.四、拓展提高例：已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？9623.1.2反比例函数的图象和性质（第2课时）主备人：刘秀平刘杰备课组长:刘秀平教学主任:张凯