统计学公式汇总.doc

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1、.统计学公式汇总（1）αβδμσνπρυtuFs（2）均数（mean）：式中表示样本均数，X1，X2，Xn为各观察值。（3）几何均数（geometricmean,G）：式中G表示几何均数，X1，X2，Xn为各观察值。（4）中位数（median,M）n为奇数时，n为偶数时，式中n为观察值的总个数。（5）百分位数　　式中Ｌ为Ｐx所在组段的下限，fx为其频数，i为其组距，为小于Ｌ各组段的累计频数。（6）四分位数(quartile,Q)　第25百分位数P25，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它小，为下四分位数，记作

2、QL；第75百分位数P75，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作QU。（7）四分位数间距　等于上、下四分位数之差。（8）总体方差　（9）总体标准差　　（10）样本标准差　　（11）变异系数(coefficientofvariation,CV)（12）样本均数的标准误理论值估计值式中σ为总体标准差，s范文..为样本标准差，n为样本含量。（1）样本率的标准误理论值估计值式中π为总体率，p为样本率，n为样本含量。（2）总体率的估计：正态分布法，（）式中p为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量

3、。（3）总体均数的估计t分布法：（）式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量，ν为自由度。（4）总体均数的估计u分布法：总体标准差σ未知但较大时，（）式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量。总体标准差σ已知时，（）式中为样本均数，σ为总体标准差，n为样本含量。（5）样本均数与总体均数比较的t检验：式中为样本均数，为欲比较的总体均数，s为样本标准差，n为样本含量，ν为自由度。（6）样本均数与总体均数比较的u检验：式中为样本均数，为欲比较的总体均数，s为样本标准差，n为样本含量。（7）样本均数与总体均数比较的u检验

4、：式中为样本均数，为欲比较的总体均数，σ为总体标准差，n为样本含量。（8）配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式：式中T为秩和，求秩和方法：差值d=（X-μ0）；依差值的绝对值从小到大编秩；差值为0者，舍去不计；如果差值相等，取平均秩次；分别求出正、负秩次之和T（+）、T（-）；T为二者绝对值较小者；n为样本含量，但不包括差值等于0者；tj（=1，2，···）为第j个相同差值的个数。（9）配对设计两样本均数比较的t检验：式中为差值d的均数，范文..sd为差值d的标准差，n为样本含量(即样本对子数)，差值d=各对子数据之

5、差（含正负号！），ν为自由度。（1）成组设计两样本均数比较的t检验：式中和分别为两个样本均数，n1和n2为两个样本含量，ν为自由度。（2）样本率与总体率的比较：未校正的正态近似法或式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，p为样本率，n为样本含量。（3）样本率与总体率的比较：校正的正态近似法或式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，p为样本率，n为样本含量。（4）样本率与总体率的比较：直接计算概率法：首先按照二项分布的原理计算从0到n各个X的概率值P（X）=。左单侧：PL表示从0到Xs的累计概率；右单侧：PR表示从Xs

6、到n的累计概率；单侧概率P=MIN（PL,PR）；双侧概率P的计算方法有三种：A，单侧概率乘2；B，当X大于nπ0时，双侧概率=P（≥X）+P（≤(2nπ0-X)）；当X小于nπ0时，双侧概率=P（≤X）+P（≥(2nπ0-X)）；C，将P（X）≤P（Xs）的各个概率值相加，即得双侧累计概率，即P=∑P（X），X满足条件P（X）≤P（Xs）。式中X为样本阳性数，π0为欲比较的总体率，Xs为样本阳性数，n为样本含量。（5）两个样本率的比较：正态近似法式中p1和p2分别为两个样本率，n1和n2为两个样本含量。（6）两个样本率

7、的比较：正态近似法式中p1和p2分别为两个样本率，n1和n2为两个样本含量。范文..（1）四格表检验：ν＝（行数－１）（列数－１）式中A为实际频数（actualfrequency），T为理论频数（theoreticalfrequency），式中TRC表示R行（row）C列（column）的理论频数，nR为相应行的合计值，nC为相应列的合计值，n为总例数，ν为自由度。（2）四格表检验专用公式：ν＝（行数－１）（列数－１）式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数，ν为自由度。（3）四格表值的校正公式：ν＝（行数－

8、１）（列数－１）式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数，ν为自由度。（4）行×列表检验公式：ν＝（R－１）（C－１）式中A为实际频数（actualfrequency），nR为相应行的合计值，nC为相应列的合计值，n为总例数，，R为行数，C为列数，ν为自由度。（5）行×列表检验公式：ν＝（R－１）（C－１