甘肃省2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、高一数学上学期期末考试试题满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项，请将正确选项填涂到答题卡的指定位置.）1、设，那么等于(　　)A．B．C．D．2、函数的零点所在的区间是(　　)A．B．C．D．3、某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)A．圆柱　　　B．圆锥C．四面体D．三棱柱4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋45、已知A，B，C表示不同的点，L表示直线，α，β表示不同的平面，则下列推理错误的是(　　)A．A

2、∈L，A∈α，B∈L，B∈α⇒L⊂α-10-B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．L⊄α，A∈L⇒A∉αD．A∈α，A∈L，L⊄α⇒L∩α＝A6、如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是(　　)7、用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，a∥c，则b∥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b其中真命题的序号是(　　)A．①②　　　　B．③C．①③D．②8、设α，β是两个不同的平面，L，m是两条不同的直线，且L⊂α，m⊂β.(　　)A．若L⊥β，则α⊥β　　　　B．若α⊥β

3、，则L⊥mC．若L∥β，则α∥βD．若α∥β，则L∥m9、一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)10、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为(　　)-10-11、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为(　　)A．1　　　　　B．C.D．12、如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为(　　)A．2　　　　　　B．3C．4D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写到答题卡的指定位置.）13、一个棱长为

4、2cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为_______cm³.14、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为________．15、已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1-10-＝12，则球O的半径为________．16、P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确的个数是________．三、解答题：（本大题6小题，17小题10分，18—22小题，每题12分，共70分

5、.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.将解答写在答题卡的指定位置.）17、若函数f(x)＝

6、2x－2

7、－b有两个零点，求实数b的取值范围．18、已知函数f(x)＝lnx＋2x，若f(x2－4)<2，求实数x的取值范围.19、某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx+b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间．20、如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5，求此几何

8、体的体积．21、一几何体按比例绘制的三视图如图所示：-10-(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积．22、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EA＝BF∶FD，求证：EF∥平面PBC.-10-高一数学答案1--12BCADCDDABCDA13、4π14、15、16、①②③17、[解析](2)由f(x)＝

9、2x－2

10、－b＝0得

11、2x－2

12、＝b.在同一平面直角坐标系中画出y＝

13、2x－2

14、与y＝b的图象，如图所示，则当0

15、2x－2

16、－b有两个零点．所以b的取值范围是0

17、8、解析：因为函数f(x)＝lnx＋2x在定义域上单调递增，且f(1)＝ln1＋2＝2，所以由f(x2－4)<2得，f(x2－4)