河南省2020学年高一数学上学期期末考试试题 .doc

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1、高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，，则A．　　B．C．　　D．2、函数的定义域为（）A、B、C、D、3、在区间上不是增函数的是()A.B.C.D.4、．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α5、已

2、知，，，则三者的大小关系是（）A、B、C、D、6、方程的根所在的区间为（）A、B、C、D、7、已知球内接正方体的表面积为，那么球的体积等于（）A、B、C、D、8、若直线和直线相互垂直,则a值为（）....9、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则正视图中实数的值等于A.1B.3A22正视图侧视图俯视图C.2D.4710、方程表示一个圆，则m的取值范围（）A、B、C、D、11、已知直线：与圆：，则直线与的位置关系是（）A、与相切B、与相交且过的圆心C、与相交且不过的圆心D、与相离12、直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第

3、II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．）13、．14、过点且与直线平行的直线方程为．15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使，则点Ｂ的坐标为　　　　　。16、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是______________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知集合A=，B={x

4、2

5、x<}，全集为实数集R.(1)求A∪B，(CRA)∩B；

6、(2)如果A∩C≠φ，求的取值范围。18、（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为，，，求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．719、（本小题满分12分）圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。20、（本小题满分12分）已知为上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；yxO（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.21、（本小题满分12分）如图，已知所在平面，分别为的中点；（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求证：.22、（本小题满分12分）已知定义域为的函数.（1）判断

7、其奇偶性并证明；（2）判断函数在上的单调性，不用证明；（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一.选择题：CDBCABCCBDCB7二.填空题：13、614、15、（0，8，0）或（0，-2，0）16、③④三、解答题：17、1）A∪B={x

8、1≤x<10}）(CRA)∩B={x

9、x<1或x≥7}∩{x

10、2

11、7≤x<10}（2）当a>1时满足A∩C≠φ18、（Ⅰ）解：AB中点M的坐标是，……………………………………………2分中线CM所在直线的方程是，………………………………………5分

12、即…………………………………………6分（Ⅱ）解法一：，………………………………8分直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是………………………10分所以△ABC的面积是．…………………………12分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是，，………………………………………………………………………8分………………………………………………………12分19、、解：x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，设所求直线为y＝kx。∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，∴，∴，∴。∴所求直线为y或。20、（本小题满分12分）解

13、：（1）当时，，为上的奇函数，，7即：；当时，由得：.所以………………………4分yxO11-1-122-2-233-3-344-4-4（2）作图（如图所示）………………………8分由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根：或，方程有个根；或，方程有个根；或，方程有个根；或，方程有个根；，方程有个根.………………………12分21.（1）取为中点，（2）7（3）∵∠PDA=45˙∴PA=AD则AE⊥PD又AB⊥平面PADAB∥CD∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE又∵CDPD=D∴AE⊥平面PDC∵MN∥AE∴MN⊥平面PDC22、（1）是奇函数∴是R上的奇函数.（3

14、分）（2）是R上的减函数.（6分）（3）∵是R上的奇