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时间:2020-03-03
《最全 初中数学 一次函数教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师:张老师授课时间:年11月16日姓名年级:初二教学课题一次函数、阶段基础()提高()强化()课时计划第()次课共()次课教学目标知识点:一次函数的方法:讲练法重点难点重点:难点:教学内容与教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________一、作业检查与分析二、新课讲学函数性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)(x为自变量,y为因变量)。 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,
2、坐标为(0,b)。 3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。(正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。) 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。9 图像性质1.作法与图形:通过如下3个步骤: (1)列表. (2)描点;
3、[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。 (3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b). 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是
4、交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。 3.在一次函数y=kx+b中:当时,随的增大而增大,当时,直线交轴于正半轴,必过一、二、三象限;当时,直线交轴于负半轴,必过一、三、四象限.当时,随的增大而减小,当时,直线交轴于正半轴,必过一、二、四象限;9当时,直线交轴于负半轴,必过二、三、四象限.当b>0时,直线必通过第一、二象限; 当b<0时,直线必通过第三、四象限。 y=kx时(即b=0,y与x成正比例):直线通过原点O(0,0) 当k>0时,y随x的增大而增大,直线必通过第一、三象限; 当k<0时,y随x的增大而减小,直线必通过第二、四象
5、限。4、特殊位置关系: ①当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等 ②当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1) ③点斜式 y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点)④两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y3)两点)⑤截距式 (a、b分别为直线在x、y轴上的截距)⑥实用型(由实际问题来做)公式1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点:
6、x1-
7、x2
8、/2 3.求与y轴平行线段的中点:
9、y1-y2
10、/2 4.求任意线段的长:√(x1-x2)2+(y1-y2)2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式 两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标 96.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2] 7.求任意2点的连线的一次函
11、数解析式:(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母为0,则分子为0) xy +,+(正,正)在第一象限 -,+(负,正)在第二象限 -,-(负,负)在第三象限 +,-(正,负)在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2,那么k1=k2,b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,那么k1×k2=-1 10.y=k(x+n)+b向左平移n个单位;y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位。(左加,右减)可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的当>0时,向上平移个单位;当<0时,
12、向下平移︱︱个单位。9三、例题讲析一次函数的图像及性
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