最全 初中数学 一次函数教案.doc

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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：张老师授课时间：年11月16日姓名年级：初二教学课题一次函数、阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标知识点：一次函数的方法：讲练法重点难点重点：难点：教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一、作业检查与分析二、新课讲学函数性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.　　即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）(x为自变量,y为因变量)。　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,

2、坐标为(0，b)。　　3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。（正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。）　4.在两个一次函数表达式中：　　当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；　当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；　　当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；　　当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。9　　图像性质1．作法与图形：通过如下3个步骤：　　（1）列表.　　（2）描点；

3、[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。]　　一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。　正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。　　（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是

4、交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。　　3.在一次函数y=kx+b中:当时，随的增大而增大，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限．当时，随的增大而减小，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限；9当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.当b>0时，直线必通过第一、二象限；　当b<0时，直线必通过第三、四象限。　　　y=kx时（即b=0，y与x成正比例)：直线通过原点O（0，0）　　当k>0时，y随x的增大而增大，直线必通过第一、三象限；　　当k<0时，y随x的增大而减小，直线必通过第二、四象

5、限。4、特殊位置关系：　　①当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等　　②当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）　③点斜式　y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）④两点式　(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点）⑤截距式　（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）⑥实用型（由实际问题来做）公式1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)　　2.求与x轴平行线段的中点：

6、x1-

7、x2

8、/2　　3.求与y轴平行线段的中点：

9、y1-y2

10、/2　4.求任意线段的长：√(x1-x2)2+(y1-y2)2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）　　5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式　两个一次函数y1=k1x+b1，y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标　96.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]　7.求任意2点的连线的一次函

11、数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母为0，则分子为0)　　xy　　+，+（正，正）在第一象限　-，+（负，正）在第二象限　　-，-（负，负）在第三象限　　+，-（正，负）在第四象限　8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2　　9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1　　10.y=k（x+n）+b向左平移n个单位；y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位。（左加，右减）可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的当>0时，向上平移个单位；当<0时，

12、向下平移︱︱个单位。9三、例题讲析一次函数的图像及性