机械制图第章.ppt

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1、第3章立体的投影3.1基本体的投影及其表面上的点3.2立体表面的交线根据立体的组成可以把立体分为基本体和组合体。柱、锥、球、圆环等几何体是基本体。3.1基本体的投影及其表面上的点a)棱柱b)棱锥c)圆柱d)圆锥e)圆球f)圆环图3-1基本体3.1.1平面立体3.1.2曲面立体3.1.1平面立体平面立体----各表面都是平面图形的实体工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。图3-2

2、平面立体棱线棱台棱柱棱锥直棱柱----顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。正棱柱----顶面和底面为正多边形的直棱柱。1.棱柱(1)棱柱的投影作图:如图3-3所示。(1)棱柱的投影分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。a)直观图b)投影图图3-3正六棱柱的投影动画由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。(2)棱柱表面上点的投影a)直观图MABDC图3-4正六棱柱表面取点m'【例3-1】已知六棱柱表面上点M的

3、正面投影m'和N点的水平投影n，求其另两面投影，并判别可见性。b)点M的投影图m"a)直观图a(d)b(c)a′d′b′c′MABDCmm"a(d)b(c)a′d′b′c′m'ma"d"b"c"a"d"b"c"图3-4正六棱柱表面取点先求点M的另两面投影(n)n'【例3-1】已知六棱柱表面上点M的正面投影m'和N点的水平投影n，求其另两面投影，并判别可见性。c)点N的投影图n"点的可见性判别：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。图3-4正六棱柱表面取点(1)棱锥的投影2.棱锥棱锥

4、——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。正棱锥----底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。ASBC(1)棱锥的投影分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。作图:如图3-3所示。a)直观图b)投影图图3-3正三棱锥的投影aba′b′c′ca"(c")b"s"ss′【例3-2】已知三棱锥表面上两点M、N的正面投影(m')和n'，求其水平投影和侧面投影，并判别可见

5、性。2.棱锥表面上点的投影a)直观图b)投影图nnNmn作图方法1nn采用什么方法？平面上作辅助线b'a's'c'sabc(c")a"b"s"n(m)m图3-6三棱锥表面取点b'a's'c'sabc(c")a"b"s"【例3-2】已知三棱锥表面上两点M、N的正面投影(m')和n'，求其水平投影和侧面投影，并判别可见性。2.棱锥表面上点的投影a)直观图b)投影图作图方法2:图3-6三棱锥表面取点nnnnnNn3.1.2曲面立体曲面立体——表面是平面与曲面或曲面的实体曲面---一动线（直线、圆弧或其他曲线

6、）在空间连续运动所形成的轨迹。母线----形成曲面的动线素线----母线在曲面上的任一位置回转面---母线绕固定轴线作回转运动形成的曲面回转体——表面有回转面的立体a)轴线母线图3-7回转体和回转面的形成b)工程上常见的回转体有圆柱、圆锥、球、圆环等。a)圆柱b)圆锥c)圆球d)圆环图3-8常见的回转体绘制回转体的投影，即是绘制回转体的回转面和平面的投影，也就是绘制回转体的轮廓线、尖顶的投影以及转向轮廓线的投影。转向轮廓线——曲面上可见面与不可见面的分界线。1.圆柱——由圆柱面、顶面、底面围成圆柱面——一直线绕与它平行的

7、轴线回转而成。圆柱立体分析:当圆柱的轴线是铅垂线时,圆柱面上的所有素线都是铅垂线,顶面和底面为水平面。图3-9圆柱的形成(1)圆柱的投影圆柱的投影分析:顶面、底面的水平投影重合为一圆，正面投影和侧面投影分别重影为两直线；圆柱面的水平投影积聚为一圆，正面投影和侧面投影分别为转向轮廓线的投影。转向轮廓线图3-10圆柱的投影分析作圆柱投影图圆柱的投影特性:回转轴线用点画线表示；水平投影积聚为一圆；正面投影和侧面投影均为矩形。图3-11圆柱的投影四条转向轮廓线最左、最右最前、最后(2)圆柱面上取点【例3-3】已知圆柱表面上点A、

8、B、C、D的一面投影，求出点的另两面投影，并判别可见性。aa"(a')分析：点在圆柱面上，利用水平投影积聚性，可以求出点的水平投影。bb'(b")图3-12圆柱面上取点作图：如图3-12所示。c"(d)(c')cd'd"2.圆锥——由圆锥面、底面围成圆锥面----一直线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥立体分析:当圆锥的