信号与系统第三次实验题目三.doc

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1、信号与系统第三次实验信号与系统第三次实验（题目三）给定一个因果的连续LTI系统的微分方程，u理论计算：1）系统的传输函数、零点和极点，判断系统的稳定性；2）求系统的单位冲激响应和单位阶跃响应；-5-信号与系统第三次实验3）求以上响应的初值和终值。u仿真分析：程序如下：-5-信号与系统第三次实验num=[100];%分子系数den=[11025];%分母系数zs=roots(num);ps=roots(den);set(gcf,'color','w')subplot211;-5-信号与系统第三次实验plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'x',

2、'linewidth',2,'markersize',12);sys=tf(num,den);%建立系统syspzmap(sys)t=0:0.02:2;h=impulse(num,den,t);%求单位冲激响应subplot212;plot(t,h);holdons=step(num,den,t);%求单位阶跃响应plot(t,s,':','linewidth',3);xlabel('t');legend('impulse','step')-5-信号与系统第三次实验1)绘制系统的零极点图；-5-信号与系统第三次实验2)画出系统单位冲激响应和单位阶跃响应的波形；-5-信号与系统第三次实验注：1）

3、2）中图，从上到下依次为a=10,a=-10,a=03)由仿真结果验证理论分析结论；由零极点图可看出：当a=10时，有限零点为s=0，极点为s=-5；当a=-10时，有限零点为s=0，极点为s=5；当a=5时，有限零点为s=0，极点实部为-5/2，虚部约为4.3；与理论分析相符。由单位冲激响应与单位阶跃响应波形可看出：当a=10时，h(0+)=10,h(∞)=0,s(0+)=0,s(∞)=0;当a=-10时，h(0+)=0,h(∞)=∞,s(0+)=0,s(∞)=∞;当a=5时，h(0+)=10,h(∞)=0,s(0+)=0,s(∞)=0;波形趋势与理论分析相符。-5-