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1、3.2导数的四则运算法则复习公式（一）基本初等函数的导数公式（二）导数的运算法则（和差积商的导数）轮流求导之和上导乘下,下导乘上,差比下方（二）导数的运算法则推论：题型一：导数公式及导数运算法则的应用练习:求下列函数的导数:答案:如何用导数解决与切线有关的问题?题型二：导数的综合应用设切点求出切线方程依据题意，代人条件代数求解得到结论1.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.2.求切线方程的步骤：（2）求出函数在点x0处的变化率
2、，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（3）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即（1）找切点一、已知切点，求曲线的切线曲线的切线问题，是高考的常见题型之主要有以下几类问题：一、已知切点，求曲线的切线曲线的切线问题，是高考的常见题型之主要有以下几类问题：【变式训练】a＝1，b＝1题型二：导数的综合应用方法一：方法二：方法三：练习5该数列是首项为1，公比为2的等比数列。如图，C1,C2在P点和公切线相切，设切点横坐标为x.则有：练习6解：根据题意有：两曲线在点P处有公切线，所以课后练习1已
3、知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x)、g(x)的表达式.解:∵f(x)=2x3+ax的图象过点P(2,0),∴a=-8.∴f(x)=2x3-8x.∴f(x)=6x2-8.∵g(x)=bx2+c的图象也过点P(2,0),∴4b+c=0.又g(x)=2bx,4b=g(2)=f(2)=16,∴b=4.∴c=-16.∴g(x)=4x2-16.综上所述,f(x)=2x3-8x,g(x)=4x2-16.课后练习2已知曲线S:y=
4、x3-6x2-x+6.(1)求S上斜率最小的切线方程;(2)证明:S关于切点对称.(1)解:由已知y=3x2-12x-1,∴当x=2时,y最小,最小值为-13.∴S上斜率最小的切线的斜率为-13,切点为(2,-12).∴切线方程为y+12=-13(x-2),即13x+y-14=0.(2)证:设(x0,y0)S,(x,y)是(x0,y0)关于(2,-12)的对称点,则x0=4-x,y0=-24-y.∵(x0,y0)S,∴-24-y=(4-x)3-6(4-x)2-(4-x)+6.整理得y=x
5、3-6x2-x+6.∴(x,y)S.∴曲线S关于切点(2,-12)对称.下课了！再见
