2012届初三数学综合素质测试题.doc

《2012届初三数学综合素质测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012届初三数学综合素质测试题（满分为150分，考试时间为120分钟）一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．输出输入答案为0．2．计算：=。答案：3．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么新数据3a1，3a2，…，3an的方差是．答案：184．两个含有二次根式的代数式相乘时，如果它们的积不含二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．试把下式分母有理化：=；如定义：若，则称是虚数单位。试通过类比思想将下列算式中分母中的化去：5．已知,则y与

2、x之间的函数关系式是；其中自变量x的取值范围是。答案：，其中6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．答案：。7．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是答案：．8．如图所示,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′交AC于E,AD=8,AB=4,则△BED的面积为.答案：109．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则＝．答案：．10.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y＝经过正方形AO

3、BC对角线的交点，半径为4－2的圆内切于△ABC，则k的值为________．答案　4二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果△ABC所在平面内的一点P到三边距离相等，则点P是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心（三条高的交点）12．已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．相离1234-112xyA0第13题图13．如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是()A．（2，0）B．（4，0）C．（－

4、，0）D．（3，0）14．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数和()，构成函数和，若两个函数图象的交点在直线＝2的左侧，则这样的有序数组()共有()A、10组B、6组C、5组D、4组答案：C三、解答题（本大题共6题，共80分）15、（本题满分14分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。解：∵有两个相等的实数根，∴Δ＝，即．∵∵，∴16、（本题满分14分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有

5、数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？yx0D(5,-2)CBA图1图2-1317、（本题满分14分）阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销量是原销量的倍，且与之间满足：如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。（1）试求出年利润（万元）与广告费（万元

6、）的函数关系式，并注明的取值范围；（2）若，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。HFGEDCAB18、（本题满分16分）（1）探究发现如图所示，已知AB∥GH∥DC，E、F分别为AD和BC的中点，且，①若四边形ABHG∽四边形GHCD，则GH=，EF=；②根据线段GH与EF的大小关系，我们可以得到不等式③当增加条件时，②中的不等关系可变为“相等”关系。（2）理解应用①当时,求函数的最小值;②当时,求函数的最小值;③某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处

7、空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第层楼时，环境不满意程度为，则此人应选几楼。写出你的推断过程.AOBCD19、（本题满分16分）（1）实践活动如图所示，在半径为的⊙O中，AB是直径，C是圆上一点，CD⊥AB于D，且，若记∠CAB=①试用表示，②证明:,;(2)理解应用利用上述等式计算:①求和的值;②求和的值;③求与的值;20、（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫做图形C(注：不含AB线段)．已知A(－1,0)，B(1,0)，AE∥BF

8、，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．(1)求两条射线AE、BF所在直线的距离；(2)当一次函数的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范