长(正)方体习题选编(原创).doc

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1、长（正）方体习题汇编整理者:海陵寓公甲、基本的计算公式：1.长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝底面积×2＋侧面积2、长方体底面积＝长×宽3、长方体侧面积＝长×高×2＋宽×高×2＝（长×高＋宽×高）×2＝底面周长×高4.长方体体（容）积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面积×长5.长方体横截面积＝宽×高6、正方体表面积＝棱长×棱长×67、正方体体（容）积＝棱长×棱长×棱长8.不规则物体体积＝容器底面积×水上升（下降）的高度说明:本文中的长、宽、高是指:相交于同一个顶点的三条棱中，竖直

2、方向的那条棱叫做高，水平方向中较长的那条棱叫做长,较短的那条棱叫做宽.乙、习题:⑴填空题:1.1020立方厘米＝（）升5.05升＝()升()毫升3立方分米70立方厘米＝()毫升8500毫升＝()立方分米3．08立方米＝（）立方米（）立方分米20．73立方分米＝（）升（）毫升2.一个长方体和一个正方体棱长之和相等。已知长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米，正方体体积是()。3.一个长方体如果有8条相等的棱长，这个长方体就有()个面是相等的长方形。4．一个长方体的棱长总和是52分米，相交于同一顶点的三条棱长的和是（）厘米。5．一个

3、长方体的长是8分米，把它分成两个相等的正方体后，表面积比原来增加（）。6．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。在表面中，最大的两个面的面积是（）平方厘米。7．一个装满水的长方体形容器，从里面量，长25厘米，宽14厘米，高10厘米，容器中水的体积是（）升（）毫升。8.一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是()平方厘米。9.一个长方体，它有相对的两个面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积1200平方厘米，它的体积是()立方厘米。10.一个长方体长是6厘

4、米，宽是4厘米，高是2厘米。它的棱长总和是()厘米，底面积是()平方厘米，横截面积是()平方厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。11.用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要这样的小正方体()个；此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的()倍。12.一个长方体的表面积是144平方厘米，把它平均分成四个正方体后，表面积增加（）平方厘米。（注：此题答案不唯一）13.把一个长10厘米，宽和高都是5厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积增加（）平方厘米，毎个小正方体

5、的体积是（）立方厘米。14.把一个长24厘米，宽18厘米，高9厘米的长方体木块截成同样大小的正方体木块（不许有剩余），最少可以截出（）块。15.一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装（）瓶。16.有一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块,这个长方体木块的体积是()立方厘米。如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，最多可以锯成（）块。17.在棱长为3厘米的正方体表面涂满红色，然后把它截成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂红色的有（）个，两面涂红色的有（）个，只有一面涂红色的

6、有（）个，没有涂红色的有（）个。18.将棱长是1分米的正方体铁块镕铸成一个底面是长方形(长5厘米、宽4厘米)的长方体铁块.这个长方体铁块的表面积是()平方厘米。19.一个长方体的长、宽、高分别是10分米、6分米、5分米。这个长方体相邻的两个面的面积最多相差();所占的空间是()。20.把一个长方体截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面积是（），原来长方体的表面积是（）。21.把6个棱长1厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米或()平方厘米。22

7、.用合成革做一个长、宽、高分别为1米、5分米、40厘米的长方体箱子，这个箱子放在室内最少占地()平方米，占空间()立方米，做这个箱子至少需要合成革()平方米。23.一个长方体的体积是216立方厘米。这个长方体长、宽、高都是合数且互不相等。这个长方体的表面积是()平方厘米。24.1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长度一共有（）分米。25.把一个长6分米，宽1分米，高1分米的长方体，分割成6个棱长都是1分米的小正方体以后，表面积增加()平方分米。26.一个长方体，体积是200立方分

8、米，若将它沿横截方向截成5段，表面积就增加160平方分米，这个长方体的高是()分米。27.把一个棱长为a的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是();体积的和是()。⑵判断题:1.两个正方体的表面积相等，它们的体积就一定相等。（）2.用4个同样大小的正方体可以拼成一个新的正方体