袁斌微波作业答案.doc

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1、第三次习题课第17讲1、求下列网络的转移矩阵解答：（a）传输线无耗，注意到是正向流入网络，根据传输线理论得到转移矩阵：（b）与上一小问不同的是，无耗传输线组成的网络与和它连接的传输线特性阻抗不相等，因此最好把转移矩阵归一化2、求参考面T1、T2间确定的网络的转移矩阵解答：思路：把网络看成几个简单的传输线段的级联，求出各自的转移矩阵，再相乘得到整体转移矩阵，注意要对结果归一化。（a）归一化的转移矩阵：还有一种解法，是直接归一化，将并联导纳与均匀无耗传输线间接入长度为零，特性阻抗为的虚拟传输线。因虚拟传输线的归一化的转移矩阵

2、。故总的二端口网络的归一化转移矩阵为：其中第一个矩阵中并联传输线中y的归一化求解方式为：，。（b）归一化的转移矩阵：（c）归一化的转移矩阵：第18讲6-6从转移矩阵的定义出发，分别导出如图6.17（a），（b）所示一段均匀无耗传输线的归一化转移矩阵。解：根据传输线理论：将上式用矩阵形式表示为公式中，其中，对于图（a），将上式中的电压、电流分别关于归一化，可得其中，即归一化转移矩阵为：对于图（b），将上式中的电压、电流分别关于归一化，可得其中，即归一化转移矩阵为：6-7.求如图6.34所示网络输出端口参考面上所接负载上的电

3、压、电流以及平均吸收功率，其中，，而均匀无耗传输线的特性阻抗以及线长。解：各个部分的转移系数为：总的转移系数为输入阻抗：源端的电压、电流分别为：，由转移矩阵，可得负载端的电压电流为：，负载功率：6-8如图6.35所示，已知进入一微波无耗网络端口上的功率为28mW，其电压驻波系数为2.2，该端口的参考面到电压波节点间的距离为3cm，波导波长是4.2cm。试求此网络在参考网络在参考面T处的归一化入射波和反射波（设电压波节点处入射波的相位为零）。解：处的电压为和，因为电压驻波系数为2.2，所以反射系数在电压波节点出，即参考面处

4、传输线上传输的的功率为因为电压波节点处入射波的相位为零，所以，T处的归一化入射波和反射波分别为：由参考面到电压波节点间的距离为3cm，波导波长是4.2cm可得6-9.证明：N端口网络的散射矩阵与未归一化阻抗矩阵之间的关系为式（6.91）和（6.93），即以及解：由书上公式（6.78）得：其中Z为阻抗，。若用矩阵表示，则为整理两式，并且有公式，可得同理，对于公式若用矩阵表示，则为两个式子相除，并且有公式和可得，2、已知S矩阵，求表达式解答:思路：反复利用公式其中是二端口网络输入端反射系数，是二端口网络输出端反射系数；这个公

5、式的推导过程见课本P268页。传输线散射矩阵因此反射系数的关系也可以直接写出来，由P54页的公式3.55。代入第一个公式可以得到：注意：对于S矩阵来说，明显，3、已知同轴—波导转换接头的S矩阵求：2口接匹配负载时，1口的驻波函数？2口的反射函数为时，1口的反射函数？解答：（1）由定义，2口接匹配负载时，，得到（2）直接由公式注意：以上公式是在认为2口的反射系数为负载的反射系数的前提下得出的，即是：当认为2口的反射系数为网络的反射系数时，即：此时求得的结果为：第20讲6-23一四端口网络的散射矩阵为：①该网络有何特性？②当

6、波源与端口①参考面相连接而其余各端口参考面均接匹配负载时，求端口①参考面处的回波损耗；③当端口②参考面接匹配波源而其他各端口参考面均接匹配负载时，求端口②参考面和端口④参考面之间的插入衰减和相移；④当端口③在参考面短路而其他各端口参考面均接匹配负载时，求端口①参考面处的反射系数。解：①：因网络的，且，故此网络是非对称、互易性以及非无耗的网络。②：由于当其余各端口参考面均接匹配负载时，从端口①视入的反射系数，因此①参考面处的回波损耗（反射功率与入射功率之比）为③：由于当端口②参考面接匹配波源，；其他各端口参考面均接匹配负载

7、时，，所以端口②参考面和端口④参考面之间的插入衰减（网络插入前后负载吸收功率之比）为全匹配时②参考面和端口④参考面之间的相移为电压传输系数的幅角：④：由于当端口③在参考面短路时，即；且其他各端口参考面均接匹配负载时，。于是，可以得到①和③两端口构成的散射矩阵的方程，有：（注：完整的散射矩阵的方程形式为：四个方程，五个未知量）联立求解，可得端口①参考面的反射系数为6-31如图6.50所示为两端均匀无耗传输线和电路元件构成的传输系统，已知，，，，以及，是参考面。①采用网络分析方法，求当时，输入参考面处的反射系数和负载上的吸收

8、功率；②当时，求参考面，间网络的插入衰减。解：①：参考面到的转移矩阵A为：归一化：散射矩阵为：由，可得所以参考面的反射系数为：参考面处的输入阻抗、电压和电流分别为：由转移矩阵的方程可得：解之得：负载功率为②:当，可得，且，可得此时插入损耗为：6-35一四端口网络的散射矩阵为：其中，端口③和端口④的参考面之间连接点长度