《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第3章

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1、“微波技术与天线”课程学习资料第3章规则波导和空腔谐振器3.1什么是规则波导？它对实际的波导有哪些简化？答规则波导是对实际波导的简化。简化条件是：（1）波导壁为理想导体表面（）；从而可以利用理想导体边界条件；（2）波导被均匀填充（、为常量）；从而可利用最简单的波动方程；（3）波导内无自由电荷（）和传导电流（）；从而可利用最简单的齐次波动方程；（4）波导沿纵向无限长，且截面形状不变。从而可利用纵向场法。3.2纵向场法的主要步骤是什么？以矩形波导为例说明它对问题的分析过程有哪些简化？答纵向场法的主要步骤是：（1）写出纵向场方程和边界条件（边值问题），（2）运用分离变量法求纵向场方程的通解

2、，（3）利用边界条件求纵向场方程的特解，（4）导出横向场与纵向场的关系，从而写出波导的一般解，（5）讨论波导中场的特性。运用纵向场法只需解1个标量波动方程，从而避免了解5个标量波动方程。3.3什么是波导内的波型（模式）？它们是怎样分类和表示的？各符号代表什么物理意义？答运用纵向场法得到的解称为波导内的波型（模式）。分为横电模和横磁模两大类，表示为TEmn模和TMmn模，其中TE表示横电模，即，TM表示横磁模，即。表示场沿波导截面宽边分布的半波数；表示场沿波导截面窄边分布的半波数。3.4矩形波导存在哪三种状态？其导行条件是什么？答矩形波导存在三种状态，见表3-1-1。导行条件是3.5从

3、方程和出发，推导矩形波导中TE波的横向分量与纵向分量的关系式（3-1-25）。解对TE波，有。由和、得⑴⑵⑶37“微波技术与天线”课程学习资料⑷⑸⑹由式⑴、⑸⑺由式⑵、⑷⑻由式⑷得⑼由式⑸得⑽3.6用尺寸为的JB-32矩形波导作馈线，问：（1）当时波导中能传输哪些波型？（2）写出该波导的单模工作条件。解（1）矩形波导的导行条件是依题意，，，当时得；当时得当时得；当时得；37“微波技术与天线”课程学习资料当时得因此，可传输的波型是：TE10，TE11，TM11，TE20（2）单模传输条件是，即3.7什么模式是矩形波导的主模？它有哪些优点？答TE10是矩形波导的主模。优点是（1）截止波长

4、最长，容易实现单模传输；（2）无简并现象；（3）其电场只有一个横向分量，是矩形波导中场结构最简单的一种波型。3.8何谓场结构？了解TE10模的场结构有何实际意义？了解矩形波导中高次模的场结构又有何实际意义？答波导中各种模式的力线图称为场结构。了解TE10模的场结构便于正确地实现其激励与耦合，便于理解其壁电流分布以及正确地给波导开孔。了解矩形波导中高次模的场结构便于按要求利用或抑制高次模。3.9什么是波导的激励？激励的方法有哪几种？怎样改变激励的强弱？答所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。激励的方法有电场激励、磁场激励、电流磁激励三种。关于如何改变激励的强弱，可举例说明如下：（1）

5、通过改变探针的位置、角度和深入的深度改变电场激励的强弱；（2）通过改变线环的位置、大小以及环面的方向改变磁场激励的强弱；（3）通过改变小孔的位置和大小改变电流激励的强弱。3.10用尺寸为22.80mm×10.16mm的BJ-100矩形波导传输的TE10波，问：（1）截止波长、波导波长和相移常数各为何值？（2）若波导宽边尺寸增大一倍，上诉参数如何变化？（3）若波导窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？（4）当时，上述参数如何变化？解（1）；；（2）时，有；；（3）上述参数无变化。（4）时，，不变；；3.11用尺寸为的JB-32矩形波导作馈线，问：37“微波技术与天线”课程学习资料（1）当

6、时，、、、、各等于多少？（2）测得波两相邻波节的距离为，，（3）当时，该波导的功率容量解（1）计算部分波型的截止波长，得波的14.428cm；波的7.214cm；波的6.808cm；、波的6.157cm；、波的4.951cm。由于只有的波型才能在波导中传输，故波导中能传输的波型是：，，，和（2）由于两相邻波节的距离等于，得再由式（3-2-8）得（3）由于＜＜，满足单模工作条件，故波导的功率容量10.6MW3.12尺寸为a×b（a>2b）的矩形波导中传输TE10波。若工作频率为，。（1）计算工作波长和截止波长；（2）写出该波导的单模传输条件；（3）若磁场的横向分量是A/m相应的电场横向

7、分量解（1）=10cm,=12.5cm；=16.7cm37“微波技术与天线”课程学习资料（2）=6.25cm,单模传输条件：6.25＜λ＜12.5cm（3），(V/m)3.13某雷达的中心波长是，最大工作波长是，最小工作波长是，采用矩形波导作馈线，工作于TE10模。若要求在整个波长范围波导传输功率的最小值不小于最大值的一半，试确定、和矩形波导的尺寸。（答案暂略）3.14圆波导中TE11、TM01、TE01模的特点分别是什么？有何应用？答TE11模：是圆波导