植树问题优秀教案.doc

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1、优秀教学设计《植树问题》教学设计——人教版数学四年级下册潘聪聪实验小学5《植树问题》教学设计教学内容：人教版数学四年级下册P117例1教学目标：1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点：理解全长与间距

2、、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。教具、学具准备：多媒体课件、小棒等教学过程：一、谈话引入，渗透解题方法。1、师板书：一刀两断师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。(把“断”换成“段”)，你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“5一刀两段”?(指名生板演画)刚才我们用画的方式体会了“一刀两段”的意思，(板书：画)那两刀几段?三刀几段?四刀几段?你怎么回答的这么快?(生：我找到了规律)(板书：找)既然你找到了规律，我想问你如果是50刀能剪几段?如果要得到1000段，需要几刀?老师看到你没有画图，你怎

3、么这么快就知道了答案?(生：推理)(板书：推)2、小结：一个简单的草图，经过我们“画一找一推”，就得到了一个规律，并且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。才上课几分钟我们就学到了一种常用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的画图开始，找到规律，解决问题。二、探究新知。1、课件出示例题例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?①读题，从题中你了解到哪些信息?有什么问题?②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根

4、小棒的两端?(说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。)③算一算，一共需要多少棵树?④学生板书反馈答案。(可能出现以下几种)（1）100÷5=20(棵)5（2）100÷5=2020+2=22(棵)（3）100÷5=2020+1=21(棵)师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。2、引导探究，发现规律。（1）同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。①同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，

5、摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本上画线段图分析解决植树问题。②汇报，投影学生的操作结果。③列式：100÷5=2020+1=21(棵)（2）课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数(间隔点)的含义。①师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米?第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树(间隔点)?两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？②引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？100÷5=20（段）板书：全长÷间距＝间隔数3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数

6、）之间有什么关系？5间隔数间隔点（棵数）12233445…………2021①引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。②组织四人合作交流，发现规律。③完成填空后并板书。板书：棵数=间隔数＋（1）棵数－（1）=间隔数4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律?在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多l。5、验证：例1中哪个答案是正确的呢?(生：第三个)师：要求一共需要多少棵树?必须先求什么?再求什么?生：先求间隔数，再求棵数。6、师生共同总结规律和方法：①你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那

7、就是：全长÷间距＝间隔数两端要栽的情况下有：棵数＝间隔数+(1)②5解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。三、实践应用，解决问题。1、P119做一做第1题在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装)，每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？2、P122练习二十第2题5路公

8、共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？3、P118做一做园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？4、P119做一做第2题一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需