案例1变式教学.ppt

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1、“关注书本习题，关注变式教学”说题流程：解法背景题目感悟说题功能说题流程：解法背景题目感悟说题功能（一）说背景如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》的第七节《直角三角形全等的判定》课后作业题第2题(第47页)（一）说背景如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。（3）掌握了直角三角形全等的判定。（1）学会了全等三角形的判定和性质；（2）认识了直角三角形及它的性质；说题流程：解法背景题目感悟说题

2、功能（二）说题目如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。知识点涉及：（1）垂直的意义；（2）同角的余角相等；（3）三角形外角的性质；（4）三角形全等的判定.（二）说题目如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。（1）三个垂直；（2）一组边相等.已知条件：（二）说题目如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.隐

3、含条件：(1)∠BPD=1800；(2)三角形的内角和等于1800；（二）说题目如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。是一道几何证明题。证明△ABP≌△PDC，目标：说题流程：解法背景题目感悟说题功能（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。都说思维起点的选择是数学解题的关键，当思维起点合理、准确时，就能得心应手，当思维起点偏离时，就容易误入歧途。（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且A

4、P=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。思维的起点：寻找判定三角形全等的方法.（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。学习方式：独立思考（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。教师引导：（1）题目当中有哪些已知量？需要你求解的问题是什么？用笔划出关键词，并在图上做标记教师引导：（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，

5、请说明理由。（2）你所知道的可以判定三角形全等的方法有哪些？学生回答，教师板书罗列HL;SSS;SAS;AAS;ASA.（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。教师引导：（3）题目当中的已知量够你用来判定三角形全等了吗？HL;SSS;SAS;AAS;ASA.教师引导：（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。（4）请估测哪个方法更合理一些？HL;SSS;SAS;AAS;ASA.AAS;ASA.（5）如果选用“A

6、AS”方法证明，那么还需要什么条件？——需要一组相等的对应角（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。AAS;ASA.教师引导：（6）请寻找第二组对应角，并说明它们相等；对应角：∠APB和∠C，∠A和∠CPD.（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。AAS;ASA.教师引导：（6）请寻找第二组对应角，并说明它们相等；对应角：∠APB和∠C，∠A和∠CPD.该如何说明它们相等呢？（三）说解法如图，AB⊥BD于点B

7、，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。AAS;ASA.教师引导：要说明∠APB=∠C，必须借助其他的角.（7）你可以借助哪个角？——∠CPD（三）说解法如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。AAS;ASA.由题意可得：∠C与∠CPD互余，∠APB与∠CPD互余，根据同角的余角相等，故而∠APB=∠C.（三）说