圆小结与复习1.ppt

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1、圆小结与复习（1）垂径定理●OABCDM└③AM=BM,模型“构造直角三角形”若①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.圆周角定理90°的圆周角所对的弦是.●OABC●OBACDE●OABC定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是.直角直径圆内接四边形的对角。互补.p.or.o.p.o.p点和圆的位置关系d＜r点p在⊙o内d=r点p在⊙o上d＞r点p在⊙o外1、直线和圆相交d=r;d

2、直线和圆相切3、直线和圆相离d>r.直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.∵CD切⊙O于Ａ,OA是⊙O的半径CD●OA∴CD⊥OA.切线的判定定理定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CD●OA∵OA是⊙O的半径,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.ABCO三角形的外接圆和内切圆：ABCI三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心实质性质三角形的外心三角形的内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三

3、角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.ABP●O┗┏12切线长定理:∵PA,PB切⊙O于A,B∴PA=PB∠1=∠2在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′可推出①∠AOB=∠A′O′B′弧、弦、圆心角的关系一.圆的基本性质1.垂径定理；2.圆周角定理及推论；3.弧、弦、圆心角之间的关系二.与圆有关

4、的位置关系1.点和圆的位置关系2.直线和圆的位置关系——切线（判定、性质、切线长定理）知识小结