1922菱形.ppt

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1、19.2.2菱形菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的定义：AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCDABCD请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的线段：AB=CD=AD=BCOA

2、=OCOB=OD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？

3、对称轴之间有什么位置关系？命题1：菱形的四条边都相等。命题2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；ABCDOABCD已知：如图,四边形ABCD是菱形，AB=AD求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC(平行四边形的两组对边分别相等）又AB=AD(菱形的定义）∴AB=BC=CD=AD命题1：菱形的四条边都相等。ABCD已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD，OB=OD∴

4、AC⊥BD，AC平分∠BAD同理可得AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；大显身手ABCD例题：如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）。O解：∵花坛ABCD是菱形∴AC⊥BD,∠ABO=∠ABC=×60°=30°AB=BC=CD=AD=×80=20(m)在R

5、t△OAB中，AO=AB=×20=10(m)BO=≈17.32（m）∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO≈34.64(m)花坛的面积=AC·BD≈346.4()【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC×AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形ABCDOE1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、

6、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。菱形ABCDEO4、菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形的性质：练习：1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDBDCBA