两点间最短距离及走法.doc

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1、图8两点间最短距离及走法河南濮阳雨打芭蕉ANBS图3ABS图1ANBS图2在地图与地球的复习中，我们很多老师会遇到“球面上两点间最短距离及走法”问题，下面是我的一点体会。一、最短距离球面上两点间最短距离不能用平面几何的求法，最基本的原则是“过两点的大圆劣弧段”。1、此处的大圆我们常见的有三个（类）：赤道、经线圈、晨昏线。如果两点在这三个圆上则问题就非常简单。2、如果两点的经度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一经线上，最短距离＝纬差×111KM；如果两点的纬度相差不大（在3°以内），可近似看作在同一纬线上，最短距离＝经差×COS纬度×111KM。3、

2、其他情况属数学问题，地理不作考查。二、两点间最短距离的走法1、如两点在同一经线圈上，如图1，A到B，过北极；如图2，A到B，过南极；如图3，A到B，向正北。    ANBS图42、赤道上正东正西，如图4，A到B，向正东。3、如果在晨昏线上，如图5，b为晨昏线，从A到B，先东北，（再正东），后东南。B50°E90°EA50°Nb图54、如图6所示，b为过A、B的大圆，从A到B，先东北，（再正东），后东南。B50°E90°EA50°Nb图65、如图7所示，b为过A、B的大圆，从A到B，先东北，（再正东），后东南。B10°E90°EA40°Nb图741°N三、

3、我不同意的一种走法如图8所示，有的资料或老师说“从A到B，先东北，（再正东），后东南。”我不同意。从数学的角度分析不可能。B50°E90°EA30°N70°N图8