桥电路的测量精度与范围.doc

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1、桥电路电阻阻值的选择——王亚非GI1-H的桥电路原理图如图1所示：图1GI1-H的桥电路原理图其中R0＝R1+R2+R3+R4。R1与R2间的信号处理，采样比率为1/12；R2与R3间的信号处理，采样比率为1/30；R3与R4间的信号处理，采样比率为1/60。设正母线的对地绝缘电阻值R+＝mR；负母线对地的绝缘电阻值R－＝nR；桥电路测量电阻的阻值为R0＝xR；取R＝1kΩ。当K1闭合，K2断开时，正负母线的电压值为：U为正负母线之间的电压差，这里的U1+与U1－均为绝对值。同理当K2闭合，K1断开时，正负

2、母线的电压值为：U为正负母线之间的电压差，这里的U2+与U2－均为绝对值。由上面几个关系式可得正负母线对地的绝缘电阻m与n为：，(1)当m与n有增量Δm与Δn时：则有：

3、ΔU1+

4、=

5、ΔU1－

6、，

7、ΔU2+

8、=

9、ΔU2－

10、所以只考虑

11、ΔU1+

12、与

13、ΔU2+

14、对U1+与U2+求一阶全微分得：如若正负母线绝缘电阻的变化量为Δm与Δn时，要使单片机能计算出该变化量，由关系式(1)可知，单片机至少能采样到母线电压U1+与U2+中一个的变化量。即：K*

15、ΔU1+

16、＝K*

17、K1*U

18、≥5/1024或K*

19、ΔU2+

20、＝K

21、*

22、K2*U

23、≥5/10245/1024为单片机的采样的电压分辨率，K为对应不同的直流系统的采样比率。当电压等级为220V时，此时K＝1/60，此时母线电压的波动范围为：220*1.1≥U≥220*0.85则：1/60*

24、K1*220*0.85

25、≥0.005或1/60*

26、K2*220*0.85

27、≥0.005得：或取一定的裕度则：或同理当U的电压等级为110时，此时的采样比率K＝1/30，可得：或同理当U的电压等级为48时，此时的采样比率K＝1/12，可得：或比较三种电压等级下的K1与K2的取值范围，选取或，

28、则对三种电压等级都能满足。当m、n与x为一定值的情况下，K1与K2可化为：K1＝K1m*Δm－K1n*ΔnK2＝K2m*Δm－K2n*Δn其中K1m、K1n、K2m与K2n均为大于零的常数，当Δm与Δn的幅值不变时，但同向变化时，

29、K1

30、与

31、K2

32、取得最小值。这里取Δm与Δn均小于零，即现实情况中的，正负母线的绝缘电阻阻值同时降低。取母线绝缘电阻的变化率为-a，a大于零，即：，则：即：或整理得：(2)或(3)(2)式与(3)式只要一个成立即可。当m>n时，取(2)式进行计算；当n>m时，取(3)式进行计算；

33、当m＝n时，(2)式与(3)式相同，用(2)式与(3)式计算皆可。取，则(2)式与(3)式可化为(4)式与(5)：(4)或(5)分两种情况计算桥电路电阻R0的取值范围，即x与X的取值范围。一、当m≥n时，即N≥M时取(4)式进行计算。暂定X，M，N的取值范围为：00，即需要下式成立：因为N≥M，所以：则需要：即需要：其中。所以可得：即a>0.0384，即，即现在的电路，无论如何选择桥电路电阻，非器件的原因造成的绝缘电阻

34、的测量误差不小于3.84％，即测量精度不高于3.84％。根据需求我们定的测量精度为5％，把a＝5％代入关系式(6)可得：(7)因为Δ>0，所以X的取值范围为：设：则Ｘ取值范围为：。X必须大于的最大值，小于的最小值。设：所以当－M2.355M时，g1>0时，，此时，随着N的增大而增大。因为N>M，所以，此时，随着M的增大而增大。所以取得最大值有两种情况：N=M与N>>M。(1)N=M

35、时，≈0.2332N(2)N>>M时，≈0.0177N所以的最大值为≈0.2332N。因为N≥M，所以，此时，随着N的增大而增大。因为N≥M，所以，此时，随着M的增大而减小。所以当M＝N时，取得最小值，≈1.9057N，所以X的取值范围为：0.2332N≤X≤1.9057N，N＝M所以：0.5247n≤x≤4.2882n，n＝m上式中，x为桥电路测量电阻的阻值，n为母线的绝缘电阻值，x与n都是以kΩ为单位。二、当n≥m时，即M≥N时取(5)式进行计算。暂定X，M，N的取值范围为：0

36、5)式进行整理得：(8)同理可得：0.5247m≤x≤4.2882m，n＝m综上得在测量精度满足5％的条件下，桥测量电路电阻阻值的取值范围为：0.5247n(m)≤x≤4.2882n(m)，n＝m电压为不同等级时，桥测量电阻的选择与达到5％精度要求的绝缘电阻的测量范围的选择：(1)48V直流系统48V直流系统，绝缘电阻不低于1.7kΩ，当桥测量电阻1.84k≤x≤2.14k时，此时满足5％精度要求，绝缘电阻的测量