初三数学概率初步教案.doc

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1、第二十五章概率初步教案25.1随机事件与概率（第1课时随机事件与概率）课前准备：硬币在日常生活中，你听到过“概率”这个词吗？在谈论哪些问题时会用到“概率”这个词？（降水概率，中奖概率等）大家知道人们最早开始思考概率问题是源于什么活动吗？（赌博，表明了概率问题的实用性与趣味性）人们买彩票也是抱着赌徒的投机心理，咱们首先来体验体验彩民的心理吧。学号大抽奖：在一个瓶子里装有44个形状、大小、质地完全相同的小球，分别写有在座每位同学的学号，在看不到盒中球的前提下随机摸出一个：（1）你能被抽到吗？为什么？（演示几个号）（2）如果瓶子里只有写着奇数学号的球，你能被抽到吗？为什么？（3）如

2、果瓶子里只有写着偶数学号的球，（抽一个）在以上三种不同的条件下，你被抽中的可能性有什么变化？（4）你认为这节课还可能抽到你吗？（本课还会多次在屏幕右上角采取随机抽学号的方式进行提问。）问题1：抽签排序5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5支形状、大小相同的纸签，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况下任意地取一根纸签。（演示几次）请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（5种：1，2，3，4，5）（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号是0吗？（4）抽到的序号是1吗？小结：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生（2

3、），称为必然事件，有的事件在每次试验中都不会发生（3）称为不可能事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件。还有一类事件在每次试验中可能发生，也可能不发生，事先无法确定（4），称为随机事件。提问：总结随机事件的特征。1.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。强调：定义中“在一定条件下”说明当条件改变时，随机事件发生的可能性也会相应地发生改变。又比如：小军抽到5号是随机事件。请再说出问题1种的一个随机事件。提问：19（1）如果小军抽到5号，并且纸签在抽出后不放回，那么在小军后面抽签的小兰抽到的序号有几种可能的结果？（2）在此条件下，请说出小兰抽签时的一

4、个必然事件；一个不可能事件；一个随机事件。*（3）小兰抽到的序号在小军之前是？小兰抽到5号是？小兰抽到2号是？再对其它一些具体的事件做出判断。练习1：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？说明理由。（1）篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中；（2）掷一次六面体骰子，向上的一面是6点；（3）度量三角形的内角和，结果是360°；（4）放学回家路上在每一个路口都遇上绿灯；（5）在标准大气压下，沸水的温度是100℃；（6）今晚打开电视发现在播广告；（7）将豆油滴在水中，豆油浮在水面上。小结：必然事件和不可能事件都是确定事件，可以借助生活经验或科学理论进行判断。

5、问题2：袋中摸球袋子中有4个彩球和2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同。在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。（1）这个球是彩色还是白色？（2）摸出彩球和摸出白球的可能性一样大吗？小结：从这个问题中可以看出，随机事件发生的可能性有大有小。那么怎样来描述一个随机事件的可能性呢？这是我们接下来要讨论的问题。活动：抛掷一枚质地均匀的硬币，（投掷一次）（1）结果有几种可能？（2）投掷前能否确定是哪一面向上？（3）哪种结果的可能性更大？在抛掷一枚质地均匀的硬币时，尽管事先不能确定结果是正面向上还是反面向上，但直觉告诉我们这两个随机事件发生的可能性相同，各占一半。猜想：抛掷

6、一枚质地均匀的硬币，正面向上和反面向上的可能性相同，各占一半。这种猜想是否正确呢？下面我们用试验来检验。试验要求：（1）4人一组，每组两枚硬币，两张记录表（裁开使用）；（2）同桌两人搭档，一人抛掷硬币，另一人记录每次的结果；（3）每桌2人共完成25次，每组4人共完成50次，将两份结果汇总后到讲台汇报。注意事项：（1）硬币不要平抛，建议立抛；（2）将书本垫在桌上，以免硬币弹落。实验，汇报，汇总，计算，绘图。（书P140）提问：正面向上的频率有什么特点？19历史上，有数学家做过成千上万次抛掷硬币的试验，从中我们可以看到他们对科学的严谨态度和求实精神。结果如下：实验者抛掷次数n正面

7、频数m正面频率m/n棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005把表中的数据绘制成统计图。提问：观察试验结果，在这些试验中，正面向上的频率相等吗？随着试验次数的增加，正面向上的频率有怎样的规律？可以发现，在重复抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的频率在0.5附近波动。并且随着试验次数的增加，一般情况下频率会稳定在0.5附近，波动幅度越来越小。提问：归纳试验结论？在大量重复抛掷硬