初三数学-概率初步(1)

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1、华乐思在线教学直播课堂马上开始请同学们准备好笔和纸，认真听讲直播课程：概率初步主讲老师：徐长明中学高级教师，毕业于首都师范大学数学系，曾在北京市133中学、北京市十一学校担任数学教师，2003年“非典”期间曾在北京市教委基础教育司组织的“空中课堂”授课．概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人

2、赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”背景帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。背景随机事件一、知识结构概率用列举发球概率用频率估计概率知识点1：随机事件

3、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、知识归纳0½(50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生一般的，在大量重复试验中，如果时间A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。记作P（A）=p知识点2:概率二、知识归纳0≤P（A）≤1必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0

4、(2)数形图知识点3:求概率的常用方法二、知识归纳用列举法求概率的条件是什么?(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?知识点4.用频率估计概率当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过统计频率来估计概率二、知识归纳当试验次数很大时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.瑞士数学家雅各布．伯努利（１

5、６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率二、知识归纳三、典型例题例1：甲产品合格率为98%,乙产品的合格率为80%，你认为买哪一种产品更可靠？例2：阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？例3：任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为;翻出4月31日的概率为。１/3660三、典型例题你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？例4：甲、乙两人做如下的游戏：

6、如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。三、典型例题例5：“挖地雷”是一种电脑游戏，在若干个外观完全一样的小正方形背面埋有一定数量的“地雷”。用光标点击各小正方形，若“踩”着地雷便算输了，小明在一次游戏中，得知在6×6的正方形下设计了10枚“地雷”。（1）在游戏开始时任意点击其中的一块小正方形是安全的（背面无地雷）的概率是多少？（2）若小明点击了10块小正方形，其中已排雷4枚，则他第11次点击时刚好踩到地雷的概率是多

7、少？（1）13/18（2）3/13例6：从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。P（抽到红心）=；P（抽到黑桃）=；P（抽到红心3）=；P（抽到5）=。１４－１４－１－52１－13三、典型例题例7：甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？三、典型例题下面三位同学的说法，你认为哪个同学说的有道理。1小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球

8、；2小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大。3小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．三、典型例题解在甲袋中，P（取出黑球）＝＝在乙袋中，P（取出黑球）＝＝＞所以，选乙袋成功的机会大．三、典型例题例8：抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样