不等式恒成立问题经典例题.ppt

《不等式恒成立问题经典例题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、例1：不等式x²-2ax+2≥a当x∈[-1,+∞)时恒成立，求a的范围。解：原不等式可化为：令的图像开口向上，且对称轴为由题意得：或所以例1：不等式当时恒成立，求a的范围。解：令由题意得：所以一元二次不等式ax²+bx+c>0对任意实数x恒成立一元二次不等式ax²+bx+c<0对任意实数x恒成立不等式在区间D上恒成立或不等式在区间D上恒成立或不等式在区间D上恒成立不等式在区间D上恒成立或或不等式恒成立问题的解题原理：不等式恒成立问题的一般步骤：（1）明确变量和参数（求谁的范围谁是参数，谁的范围已知谁是自变量），合理变形（一次二次不等式的标准形式或变量参数的分

2、离式）。（2）构建函数,注意标明自变量范围。（3)求函数的最值或限值，利用最值或限值构建关于参数的不等式求出参数的范围。注意事项：（1）形式上的一元二次不等式要对二次项系数等零不等零进行讨论。（2）指对不等式在底数不确定时要对底数进行讨论。（3）如最值或限值总在定义域的两端点处产生时，不必讨论。例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围解：令由题意得：所以或例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围令由题意得：所以解:的图像开口向上，且对称轴为或或例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围解：令由题意得：所以原不等式可化为：例2、若对于

3、任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围解：令由题意得：所以或原不等式可化为：例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围解：令由题意得：所以若1-m=0即m=1时，原不等式可化为：3>0,适合题意。若1-m≠0即m≠1时，或例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围解：令由题意得：所以原不等式可化为：例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围解：令由题意得：所以或原不等式可化为：例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围解：令由题意得：所以或解：令由题意得：所以例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围或或此课件下载可自行

4、编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！