有理数的乘法与除法讲义.doc

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1、【考纲说明】1.必须熟练掌握有理数乘法与除法法则2.必须会把理论知识灵活熟练地应用到实际的计算题中3.中考往往会以选择题或填空题的形式考察，一般在5分左右【知识梳理】（一）有理数乘法的法则及运算律1、有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.(2)倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数；(3)几个有理数相乘的符号确定：　　几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正;几个数相乘，有一因数为零，积就为零.2、乘法运算律　　（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不

2、变.即ab＝ba.　　（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)c＝a(bc).（3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)＝ab+ac.(二)有理数的除法：1、有理数的除法法则　　法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0；　　法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数．2、倒数的意义　　乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.　　倒数的求法：　　（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a的倒数

3、为.6　　（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.　　（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数.（4）求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数.注意：（1）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0；（三）有理数的乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。【经典例题】例1.（2010年，成都）计算的结果是（）A、B、1C、D、

4、2例2.下面计算正确的是（　　）A、﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=80B、（﹣12）×（﹣﹣1）=0C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=180D、﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2=8例3.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（　　）A、1个B、0个或2个C、3个D、1个或3个例4.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)例5.下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)例6.若｜－1｜＋＋＝0，则（＋1）（）（－3）的值为（　　）A、48

5、　　　B、－48　　　C、0　　　D、例7.（2011年，吉林）若＞0，则＿＿＿。例8.，若互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，则＝______。6例9.（1）－1的相反数是____，绝对值是_____，倒数是_________。（2）两个非0的有理数的和是0，则它们的商是____。例10.计算：（1）（－1）×（－0.6）　　(2)3×（－4）×（－5）（3）（4）例11.（1）（－42）÷12　　　　（2）（＋50）÷（－14）　　　（3）（－2）÷（4）（－5）×3＋2×3＋（－6）×3【课堂练习】1.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)

6、=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-242.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数3.下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=24.绝对值不大于4的整数的积是（　　）A、6B、﹣6C、0D、245.若ab＞0，则的值是（　　）A、大于0B、小于06C、大于或等于0D、小于或等于06.一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零7.在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是　_________　．8.当x=　__

7、_______　时，没有意义．9.两个因数的积为1，已知其中一个因数为﹣，那么另一个因数是　_________　．10.（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）的值是　_________　．11.计算题（1）5（y+1）﹣10×（y﹣+）（2）﹣×（﹣1）÷（﹣2）；（3）（﹣3.5）÷×（﹣）．（4）﹣3××1×（﹣0.25）．12.已知

8、3﹣y

9、+

10、x+y

11、=0，求的值．【课后练习】一．选择题1.若＋＜0，且＞0，则（