数学：11二次根式课件(苏科版九年级上).ppt

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1、1.1二次根式正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：试一试：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数想一想：2、表示什么？表示非负数a的算术平方根定义:式子叫做二次根式，其中a叫做被开方式。注意在实数范围内，a<0时，没有意义，只有当时，有意义。1.二次根式的概念试一试（1）例1:判断，下列各式中那些是二次根式？定义：式子叫做二次根式.不要忽略其中a叫做被开方式。例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？解由，得。当时，式子在实数范

2、围内有意义。试一试（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）。试一试（3）计算:得到。想一想等于什么?请举例验证.===3520.04试一试（4）把下列各数写成平方的形式：3=，利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如4=。根据等式的定义，可得。我们已经得到:,,,计算：由,可以得。利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“”的形式，例：a0-a(a>0)(a=0)(a<0)归纳试一试(5)1.计算下列各题:(1)(2)2.若,则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1

3、C.0≤x≤1D.一切有理数与是一样的吗？你的理由是什么.√a（）2尝试猜想:a，b是否可以为任意数？1.试一试:观察下列数的关系：一般地,有（a≥0，b≥0）2.概括:探究归纳例2.化简：（1）（2）（3）（4）例3.化简（1）（2）例1.计算:进行二次根式化简2.计算：（1）（2）（3）（4）1.化简：（1）（4）（3）（2）达标反馈:3.如右图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm．并且AB2=BC2+AC2,求AB．ABC再攀高峰:计算并观察两者关系：（a≥0，b＞0）式子成立a，b条件是什么？

4、请再举例试一试.你得到的结论是什么?一般地有想一想:（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？例1计算例2化简(要求分母不带根号).想一想:式子反之成立吗?（a≥0，b＞0）我们可以利用这个等式化简二次根式。例1.化简：（1）（2）（3）例2.化简：（1）（2）二次根式的化简要满足以下条:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式.(2)被开主数中不含能开得尽的因数或因式.化简后的二次根式要满足什么条件？练习：1．化简：（1）（2）（3）达标反馈:1.判断:(对的打√,错的打×)()()2.填空:2．化简：（1）（2）（3）×√

5、小结二次根式的定义：二次根式的性质及它们的应用；（1）（2）a0-a(a>0)(a=0)(a<0)学习小结1.二次根式的除法法则:2.二次根式的化简:即二次根式要化成符合下列条件:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式.(2)被开主数中不含能开得尽的因数或因式.