平行四边形性质1PPT.ppt

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1、18.1.1平行四边形第1课时拉萨八中刘明海1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB对边：AB与CD，BC与DA.对角:∠A与∠C，∠B与∠D.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四

2、边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义符号语言:由定义可知：定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②2021/10/26如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.9ABCDEGFHO应用定义用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形

3、进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.平行四边形的两组对边分别相等在ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的两组对角分别相等问题1：平行四边形的对边有何性质？问题2：平行四边形的对角有何性质？AB＝CD，AD=BC．用符号表示：猜想的结论已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；∠B

4、=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行

5、四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。初步应用性质2.如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行

6、四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD+AB=18∴AD=BC=10mADBC8m通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。小结归纳“一个定义”“4条性质”巩固一个方法（三角形全等证明线段相等，角相等）1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cm

7、D8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.当堂训练EABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1当堂训练选做题:2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ作业布置课本第49页习题18.1第1、2、3题思考：古时候，一个老农民为4个儿子留下了一个平行四边形的田，临终前把这块田如图分给了4个儿子，儿子们总觉得分得不公平，你觉得呢？老大老

8、二老三老四