有理数的乘方.ppt

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1、1.5.1有理数的乘方创设情景，呈现内容你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…合作探究把一张8K纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……（5）一直对折下去，你会发现什么？猜想：假如能对折二十次有几层？对折n次有几层？2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米.a×a×a1.如图，

2、边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米.a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）请比较白纸对折四次后的个数式子:2×2×2×2和白纸对折六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×2×2×2记作2×2×2×2×2×2记作乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.a×a×…×a×an个a记做anan幂指数(因数的个数)底数(相

3、同因数)(乘方的结果)读作“的次方”，或读作“的次幂”.运算加减乘除乘方结果和差积商幂把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）××××=21632.12（-3）42121212121（）5注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.（1）73中底数是，指数是.读作:（2）在中底数是，指数是.读作:（3）在(-5)4中底数是，指数是.读作:737的3次方34234的2次方-54-5的4次方(4)在8中底数是_____,指数是______.81注意：一个数可以看作这个数本身的

4、一次方，指数1通常省略不写.试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?要注意哟！1.乘方运算不具有交换性.2.对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.(1)5(2)(－3)(3)(–)34123解：(1)53=5=125;(2)(－3)4=(－3)=81;(3)(－)123=(－)12=－18;例1.计算×5×5×(－3)×(－3)×(－3)12×(－)12×(－)探索规律

5、计算：乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数.＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32思考:(-1)的偶数次幂为___.(-1)的奇数次幂为___.1的任何次幂为____.0的正整数次幂为____.1－110看谁算得快：挑战自我6分题8分题10分题12分题选一选（每题3分）1.计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.

6、-1C.0D.-1100C2.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_______.0或1填一填:（每空格2分）(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):①34____43②-0.1___-0.133636＞＜(1)5×23(每题5分)算一算:(2)(-2)3÷22火眼金睛（每小题3分）1.下列运算对吗?如不对,请改正.()⑴(2)()(-2)3=89432)3(2=（）×××8-82.如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有理数是__________.0或1或-1生活数学你喜欢吃拉面吗

7、？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示：第1次第2次第3次这样捏合到第次后可拉出128根面条.7链接生活假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过你的身高?解:假设对折n次后厚度将超过你的身高.mmn=14()yxyx求：已知0432=-+-思考：本节课你学到了什么?乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.反思这节课你学会了一种什么运

8、算？你有何体会？“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，