解二元一次方程组 复习.ppt

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1、第八章二元一次方程组复习A、单元知识集结1、含有两个未知数，且未知项次数是1的整式方程，叫做二元一次方程2、把含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组一般形式：ax+by=c｛a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2一、二元一次方程组二、解方程组的思路——消元（化“二元”为“一元”）1、代入消元法:一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代于另一个方程，实现消元，进而求得方程的解。2、加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程的两边相减

2、或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得方程的解。三、解二元一次方程组的消元法一、代入消元法解二元一次方程1、x+2y=3,用x表示，得y=________；用y表示，得x=________.y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10）x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，求方程组解的过程叫做解方程组分析例1解方程组2y–3x

3、=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2练习题1、解方程组x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②例2解方程组

4、3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程

5、组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5练习题解方程组x–2y=73x-4y=0二、加减消元法解二元一次方程组（2x＋y）—（x+y）＝16-10分析：①②2X+y-x-y＝6②左边—①左边=②右边—①右边x＝6①中的y②中的y系数相同…等式性质所以这个方程组的解是①②解:由②-①得:x=6把x＝6代入①

6、，得6+y=10解得y＝43x+10y=2.8①15x-10y=8②举一反三解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是小组讨论总结:1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加知识总结，经验积累总结：决定加减。系

7、数基本思路：二元一元用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，（2）方程组消元方法，（3）方程组消元方法，（4）方程组消元方法①+②①+②②-①②-①例用加减法解方程组分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数________或________.温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时要注意格式的规范.例题展示3x+4y=16①5x-6y=33②x=y=相等相反解：①×_____,得9x+12y

8、=48③3②×_____,得10x-12y=66④2③＋④,得18+4y=16解得x=19x=1146把x=代入①，得6解得y=－0.5所以，这个方程组的解是：x=y=6－0.5练一练用加减法解下列方程组：（2）练一练2x+5y=8①3x+2y=5②三、研读课文练一练用加减法解下列方程组：（2）解：①×3得6X+15y=24③②×2得6x+4y=10④③—④得11y=14解得y=把y=代入①得2x+