平行线的性质（1）.ppt

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1、5.3.1平行线的性质第一课时人教版七年级下册学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．学习重点：得到平行线的性质的过程．同位角相等内错角相等同旁内角互补如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．两直线平行平行线的判定方法有哪几种？复习：新课导入1．如图，∠1=∠2，则m∥n，根据是:_____________________.同位角相等，两直线平行2．如图，∠3=∠4，则m∥n,根据是:___________________.3．如图，若∠5＋∠6=180°，则m

2、∥n,根据是:_____________________.mn3412mnmn56内错角相等，两直线平行同旁内角互补两直线平行通过上一节的学习我们知道了两条直线平行的判断方法．反过来，如果两条直线平行，那么各角之间又有什么样的关系呢？ABCDF12438567（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．试试看a83217d654bc（2）度量这些角,把结果填入下表:试试看（3）这些角中哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关

3、系？a83217d654bc观察与猜想：根据各对同位角的度数之间的关系说出你的猜想猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．知识要点解：因为m∥n，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），又因为∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．如图，已知：m//n，那么3与2有什么关系？123mn两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.如图：已知m//n，那么2与3有

4、什么关系呢？解：因为m//n（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.cmn213性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.（简单说成：两直线平行，同位角相等）性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（简单说成：两直线平行，内错角相等）性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（简单说成：两直线平行，同旁内角互补）平行线的性质知识要点已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于O、Q，找出图中相等的角，并

5、说明理由．CABDEFOQ练一练21DCBA例1：如图：已知1=2求证：BCD+D=180．∠1≠∠5，∠2≠∠6，∠3≠∠7，∠4≠∠8．∠2+∠5≠180°，∠3+∠8≠180°，∠1+∠6≠180°，∠4+∠7≠180°，……∠2≠∠8，∠3≠∠5，∠1≠∠7，∠4≠∠6．如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不平行，那么你刚才发现的结论还成立吗？ABCDF12438567E当直线AB与CD不平行时，前面所发现的式子都不成立．这说明只有AB∥CD时，前面的式子才能成立．图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平

6、行同旁内角互补12））abc23））abc24））abc平行线的性质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b∠1=∠2∠2=∠3∠2＋∠4=180°课堂小结