菱形的判定方法.ppt

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1、zx``x``k第十八章平行四边形1.菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形2.你能说出菱形的性质有哪些吗？菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质1：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形的性质2：根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.菱形还有其他的判定方法吗？ABCDO类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能想到什么样的

2、平行四边形或四边形是菱形？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：四边形ABCD是平行四边形，且求证：平行四边形ABCD是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.结论：菱形判定方法2.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.结论：菱形判定方法3四条边都相等的四边形是菱形.DABC例1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形.证明：z````x``xk

3、∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴△OAB是直角三角形,∴AC⊥BD.∴□ABCD是菱形.例2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．你有几种方法？OFEADCB1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形.平行四边形菱形矩形互相

4、垂直本节课我们学习了菱形的判定方法，你能归纳出菱形所有的判定方法吗？判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.做一做：设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点．画出花边图案．