一次函数的性质 (2).ppt

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1、一次函数图像和性质（2）柏各庄镇初级中学张海霞一般地，我们有：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)当k>0时，y的值随x的值的增大而增大；当k<0时，y的值随x的值的增大而减小；判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的情况。（1）y=-3x+3（2）y=3x-3（3）y=(3-π)x（4）y=0.5x事实上，一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点（0，b）的一条直线。当b>0时，点（0，b）在x轴的上方；（在y轴正半轴上）当b<0时，点（0，b）在x轴的下方；（在y轴负半轴上）当b=0时，点（0，0）是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线。例2已知关

2、于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？（2）当k取何值时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？（3）当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？思考：如果y的值随x的增大而减小，且函数图像与y轴的交点在x轴的上方，求k的取值范围。已知关于x的一次函数y=kx+4k-2（1）如果函数的图像经过原点，求k的值。（2）如果y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围。正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图像大致是（）ABCD想一想

3、：当kb<0时，一次函数y=kx+b的图像一定经过（）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限小结：1、一般地，我们有：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)当k>0时，y的值随x的值的增大而增大；当k<0时，y的值随x的值的增大而减小；2、事实上，一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点（0，b）的一条直线。当b>0时，点（0，b）在x轴的上方；当b<0时，点（0，b）在x轴的下方；当b=0时，点（0，0）是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线。城西、县城研训区八年级数学评课研讨