一次函数的图像和性质 (2).ppt

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1、Oxyy=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)一次函数的图象大庆三十中学马海云函数的图象把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象忆一忆1.作函数图象有几个步骤？2.正比例函数图象有什么特点？列表描点连线正比例函数的图象是一条过原点（0，0）直线.只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.例1请作出一次函数y

2、=-2x+1的图象．列表:x…-2-1012…y=-2x+1…531-1-3…描点：x…-2-1012…y=-2x+1…531-1-3…y=-2x...y=-2x+1.做一做：（1）作出一次函数y=2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5．想一想：（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？试一试：例2作出y=-x+2的

3、图象．描点、连线（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线；一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出其图象．小结小结2只需要描出两个点.(0,b)，0）（(1,k)（0，0）做一做：在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.你正确吗？做一做：在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.（2）观察每组三个函数图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？（1）观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？一次函数图象

4、性质k>0时y随x的增大而，图象必经过象限k<0时y随x的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一、三二、四你知道吗？bbbbbb常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.by直线和哪个与轴正方向所成的锐角最大？想一想从中你发现了与x轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？的值决定了直线与轴正方向所成锐角的大小.当时，值越大，直线与轴正方向所成的锐角越大.（1）作出一次函数和y=5x的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？想一想：（2）直线的位置关系如何？当值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则值相等.（

5、3）直线的位置关系如何？想一想：当不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则不相等.你清楚了吗？一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度.当时，两直线平行；当时，两直线相交.同一平面内，不重合的两直线：比一比，看谁画得快一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数和，的图象吗？1.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.练一练：2.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为_________.（Ａ）（Ｂ）练一练：212131--=-=-==xyxyxyxy与与53

6、2+=xyll3.（1）一次函数的图象经过______象限，随的增大而_____.（2）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）Oxy二、四减小B练一练：4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.155155BA练一练：155当时，两直线平行；当时，两直线相交。同一平面内，不重合的两直线：一次函数图象性质k>0时y随x的增大而，图象必经过象限k<0时y随x的增大而，图象必经过象限xyoxyoxyoxyoxyoxyo

7、减小增大一、三二、四知识小结21kk=当＞0时，与的关系式；当≤0时，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（）作业：习题6.4课外探究