2010年高考数学好题汇编题(2).doc

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1、2010年高考数学好题汇编（2）一、选择题1．方程的正根个数为（）A．0B．1C．2D．32．已知，且，则m的值为（）A．2B．1C．0D．不存在3．在内，使成立的的取值范围是（）A．　B．　　C．　D．4．在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（）A．（π，π）B．（π，π）C．（0，）D．（π，π）5．定义在区间（-∞,+∞）的奇函数f（x）为增函数;偶函数g（x）在区间[0,+∞）的图象与f（x）的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:①f（b）-f（-a）>g（a）-g（-b）②f（b）-f（-a）

2、-b）③f（a）-f（-b）>g（b）-g（-a）④f（a）-f（-b）

3、，其中，是函数的一个极值点．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求证：．10．已知函数f（x）=，其中n．（1）求函数f（x）的极大值和极小值；（2）设函数f（x）取得极大值时x=，令=23，=，若p≤

4、当m=0时，显然有；若时，由，得，方程无解，m不存在。故选C。3．解析：由得sin（x－）＞0，即2kπ＜x－＜2kπ＋π，取k＝0即知选C．4．解析：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π，且小于π；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时α→π，且大于π，故选（A）．5．解析：取满足题设的特殊函数f（x）=x，g（x）=

5、x

6、,则f（b）-f（-a）=a+b，g（a）-g（-b）=a-b，又f（a）-f（-b）=a+b，g（b）-g（-a）=b-a；∴

7、选（C）．6．解析：作直线和圆的图象,从图（1）中可以看出:的取值范围应选（A）．二、填空题7．解析：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。8．解析：中奖号码的排列方法是：　奇位数字上排不同的奇数有种方法，偶位数字上排偶数的方法有，从而中奖号码共有种，于是中奖面为故应填三、解答题9．解答．（1）由题意得：，即故，则当时，数列是以为首项，为公比的等比数列，所以由此式对也成立，所以――――――――6分（2），因为，所以，则，有故―――――――12分10．解答（1）=，……1分=。……2分令

8、，从而x1

9、，当∴当n=1时，取最大值是又即