2003年广州中考数学试题.doc

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1、广州市2003年高中阶段学校招生考试数学全卷九大题25小题，共150分．考试时间120分钟．第1卷（选择题共33分）一、选择答案（本题共有11小题，每小题3分，共33分）1．抛物线的顶点坐标是（）（A）（2，0）（B）（－2，0）（C）（1，－3）（D）（0，－4）2.下列各坐标表示的点中，在函数的图像上的是（）（A）（－1，－2）（B）（－1，4）（C）（1，2）（D）（1，4）3.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天

2、是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）（A）146（B）150（C）153（D）6004．若两圆有两条外公切线，则这两圆的位置关系不可能是（）（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切5．如图1，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对6．如图2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为（）（A）（B）（C）（D）87．将方程去分母并化简后得到的方程是（）（A）（B）（C）（D）8.如图3，A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3．过点A且

3、长小于8的弦有（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）4条49．有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图4），其中AB＝110m，BC＝80m，CD＝90m，∠EDC＝135°．现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是()（A）（B）（C）（D）10.如图5，在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＞BC．若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S，以BC为底面圆半径AC为高的圆锥的侧面积为S，则（）（A）S＝S（B）S＞S（C）S＜S（D）S、S的大小关系不确定11

4、．在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧上的任一点（与点A、C不重合），则（）（A）AC＋CB＝AD＋DB（B）AC＋CB＜AD＋DB（C）AC＋CB＞AD＋DB（D）AC＋CB与AD＋DB的大小关系不确定第2卷（非选择题共117分）二、填空（本题共有6小题，每小题3分，共18分）12.103000000这个数用科学记数法表示为．13．函数中，自变量x的取值范围是．14．如果正比例函数的图像经过点（2，1），那么这个函数的解析式是．15．某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是．1

5、6．关于x的一元二次方程有两个不相等的正根．则a可取的值为（注：只要填写一个可能的数值即可．）17．如图6．∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是．（注：将你认为正确的结论都填上．）4三、（本题满分8分）18．已知：线段a（如图7）求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；（2）⊙O，使它内切于△ABC．（说明：要求写出作法．）四、（本题共有2小题，每小题9分，共18分）19．计算：.20.已知△ABC中，∠C＝R

6、t∠，AC＝m，∠BAC＝α，（如图8）求△ABC的面积．（用α的三角函数及m表示）五、（本题满分13分）21．解方程组.六、（本题满分13分）22．如图9，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A．BD∥CA．求证：AB·DA＝BC·BD．4七、（本题满分15分）23．2003年2月27日《广州日报》报道：2003年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8

7、％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）八、（本题满分16分）24.已知△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合）Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）．（1）如图10，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．九、（本题满分16分）25.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货

8、车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车