2014山东省淄博市中考数学解析试卷.doc

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1、2014年山东省淄博市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2014山东淄博1，4分）计算等于（）A．－9B．﹣6C．6D．9【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】D．【考点解剖】本题考查了实数的运算，解题的关键是理解并灵活运用实数的运算法则．【解题思路】利用一个负数的偶次方是正数，计算．【解答过程】解：，故选择D．【关键词】有理数的乘方2．（2014山东淄博2，4分

2、）方程的解是（）A．B．C．D．【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】B．【考点解剖】本题考查了解分式方程，解题的关键是将分式方程转化为整式方程．【解题思路】在分式方程的左右两边同时乘以分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，要注意最后验根．【解答过程】解：将方程两边同时乘以得，，，解得，，将代入，因此是原方程的解，故选择B．【关键词】解分式方程3．（2014山东淄博3，4分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是

3、（）A．8，6B．8，5C．52，53D．52，52【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】D．【考点解剖】本题考查了解众数和中位数，解题的关键是知道一组数据中中位数和众数的求法．【解题思路】将统计图中的信息转化出来，根据中位数和众数的定义求解．【解答过程】解：从统计图中可以看出一共有25辆车通过，因此将这25辆车的车速由小到大的顺序排序，第13辆车的速度千米/时，因此中位数是52；一共有8辆车的速度是52千米/时，因此众数是52，故选择D．【关键词】条形统计图中位数众数4．（2014山东淄

4、博4，4分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是、、，则、、的大小关系是（）A．>>B．>>C．>>D．>>【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】D．【考点解剖】本题考查了三视图，解题的关键是能正确的画出几何体的三视图．【解题思路】先画出该几何体的三视图，然后再比较主视图、俯视图和左视图的面积．【解答过程】解：设三个正方体的边长分别为a，b，c，则，，，因此，>>故选择D．【关键词】三视图的有关

5、应用5．（2014山东淄博5，4分）一元二次方程的根是（）A．B．，C．，D．，【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】C．【考点解剖】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法．【解题思路】确定出一元二次方程中a，b，c的值，代入一元二次方程的求根公式即可．【解答过程】解：，，，∴，故选择C．【关键词】解一元二次方程——公式法6．（2014山东淄博6，4分）当时，代数式的值是7．则当时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7【答案】【试题解析】【难度】难、

6、中、易【知识点标签】1级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】C．【考点解剖】本题考查了代数式求值，解题的关键是能够掌握整体代入的数学思想．【解题思路】先将代入，代数式，使其等于7，得到代数式的值，然后再将代入，把党作一个整体代入即可．【解答过程】解：将代入，代数式得，，得，当时，，故选择C．【关键词】代数式的值整体思想7．（2014山东淄博7，4分）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC，DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC，则cos∠DPC的值是（）A．B．C．D．【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1

7、级：　　　　　　　2级：　　　　　　　3级：【答案】A．【考点解剖】本题考查了等腰梯形的性质和特殊角的三角函数值，解题的关键是能推导出∠DPC的度数，并且知道特殊角的三角函数值．【解题思路】先根据梯形ABCD是等腰梯形，以及AB=AD，得到△ABD≌△DAC，判断出∠ABD=∠DAC=∠ADB，再由∠CDB=90°，△ABD内角和是180°，可得∠ABD=∠DAC=∠ADB=30°，∠DPC=60°，直接根据特殊角的三角函数值计算出cos∠DPC的值．【解答过程】解：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，在△ABD和△DAC中，AB=CD，∠BA

8、D=∠CDA，AD=AD，∴△ABD≌△DAC，∴∠ABD=∠DA