阅读与思考一次方程组的古今表示与解法.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决实际问题学习目标1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程更容易解决问题4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题,解决问题的能力重点:能根据题意找出等量关系并列出二元一次方程组难点:正确找出问题中的两个等量关系1．列方程组解应用题

2、是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是（）量（2）同类量的单位要（）（3）方程两边的数值要相符。3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（　　　），更重要的是要检验所求得的结果是否（　　　　　）4．一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（　　　），兔有（)自主学习知识回顾数量关系相等的统一正确符合实际意义18只2

3、4只某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.胜场平场合计场数得分x3xyy1127自主学习感受新知解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x合作探究1获取新知列方程组解决简单实际问题问题1题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量:每头母牛1天需用的饲料

4、;每头小牛1天需用的饲料.问题2题中有哪些等量关系？(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，合作探究1获取新知解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.+=675,+=

5、940.30x15y42x20y解方程组：x=.y=.5合作探究1获取新知20①能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．②　两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．“探究1”小结解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中

6、的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳数量关系字母2代入消元加减消元法合作探究1获取新知“探究2”的教学探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲

7、、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题6结合上面的框图，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？“探究2”的教学追问1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问2作物产量比与种植面积的比有什么关系？甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的2倍的

8、比．探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问3能求出x，y吗？探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3