初三数学2015一模带答案.doc

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1、初三数学-圆证明练习【】顺义25．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．（1）求证：AF⊥EF；（2）若，AB=5，求线段BE的长．石景山25．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是中点，过点作的垂线交的延长线于点．过点作⊙的切线交于点．（1）求证：；（2）如果，，求的长．怀柔25.如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，D是⊙O的切线CN上一点，BD交AC于点E，且BA=BD．（1）求证：∠ACD=45°；（2）若OB=2，求DC的长．丰台25．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点

2、E，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P，联结PD.（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）联结CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，，求EG的长.大兴25．已知：如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝4，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．通州25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.B（1）求证：AF是⊙O的切线；（

3、2）已知⊙O的半径为4，AF=3，求线段AC的长.延庆25.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使CD=BC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED=1，求AC的长．西城25．如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称．作BE⊥l于点E，连接AD，DE．（1）依题意补全图形；（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明．房山25．如图，AB为⊙O直径

4、，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E.过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.（1）求证：GE是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．东城25.如图,在⊙中，为直径，，弦与交于点，过点分别作⊙的切线交于点，且GD与的延长线交于点．（1）求证：;（2）已知：，⊙的半径为，求的长．朝阳25.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F.（1）求证：∠BAD=∠DAE；（

5、2）若AB=6，AD=5，求DF的长.燕山25．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．（1）求证：∠CED＝90°；（2）若AB＝13，sin∠C＝，求CE的长．门头沟25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当AE=6，sin∠CFD=时，求EB的长．平谷25．如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，∠BAC=2∠CBE，交AC于点E，交⊙O于点F，连接AF．（1

6、）求证：∠CBE=∠CAF；（2）过点E作EG⊥BC于点G，若∠C=45°，CG=1，求⊙O的半径．海淀25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径.（1）求证：OD⊥CE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．------------------------------------------详细答案------------------------------------------------【顺义】25．（1）证明：连结OD．∵直线EF与⊙O相切于点D，∴OD⊥EF．∵OA

7、=OD，∴∠1=∠3．…………………………..1分∵点为的中点，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OD∥AF，∴AF⊥EF．………………..…………2分（2）解：连结BD．∵，∴，……………….………………..……3分在Rt△ADB中，AB=5，∴BD=，AD=，在Rt△AFD中，可得DF=2，AF=4，∵OD∥AF，∴△EDO∽△EFA，….………………4分∴，又∵OD=2.5，设BE=x，∴，∴，即BE=．…………………….….…….5分【石景山】25．（1）证明：连结．∵为切线，∴⊥.∴°.∵，∴°．又∵=，∴.∴.∴.……………………………………….

8、.2分（2）∵，，设，，可得．∵为中点，∴．连结交于点．∵为直径，∴°．∴．∵，