汉阳区2013~2014学年度九年级上学期期中考试数学试卷(w.doc

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1、汉阳区2013~2014学年度九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．根式的值是（）A．－2B．2C．±4D．42．函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤23．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为（）A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝24．已知x＝－1是关于x的一元二次方程x2－2x＋a＝0的一个解，则此方程的另一个解是（）A．x＝3B．x＝－2C．x＝2D．x＝－35．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对

2、称图形的是（）6．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，则∠A′BA等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°7.(2013·枣庄)如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A＝35°，则∠D等于（）A．50°　B．65°C．55°D．70°9．已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

3、①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2．其中正确结论个数是（）A．0B．1C．2D．310．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠CAB＝15°，∠ACB的平分线与⊙O交于点D，—4—若CD＝，则AB＝（）A．2B．C．D．3二、填空题（每题3分，共18分）11．若点A(a，－1)与点B(2，b)是关于原点O的对称点，则a＋b＝_________12．＝_________13．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为14．如图，在等腰Rt△ABO中，OA＝OB＝，∠O＝90°，点C是AB上一动点，⊙O的半径为1，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，

4、则切线长的最小值为15．如图，直线y＝-x＋1与与双曲线y＝在第一象限交于不同的B、C两点，则k的取值范围16．如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA＝10，PB＝8，PC＝6．则∠BPC＝度三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：18．(1)当x＝－1时，求x2＋2x－4的值(2)已知（a＞0），求的值19．如图所示，观察图(1)和图(2)，请回答下列问题：(1)请简述由图（1）变换成图(2)的形成过程？(2)证明：∠A1DB＝90°(3)若AD＝3，BD＝4，△ADE与△BDF的面积和是（直接写答案）—4—20．关于x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋

5、3＝0（k是非零整数）(1)求证：方程有两个不相等的实数根(2)若方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)，设y＝x2－x1－2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由21．在如图的平面直角坐标系中，点B坐标为(1，1)(1)画出将△ABC沿y轴翻折后的△A1B1C1(2)画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2，并观察出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是(3)若△ABC与△EFD成中心对称，则对称中心的坐标为_________22．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过

6、10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？23．如图，已知Rt△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB、CA的延长线于点E、F(1)求证：FE是⊙O的切线(2)若AB＝8，BC＝6，求CD的长24．已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD(1)如图1，若AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度数(2)如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，

7、BC＝4，BD＝6①若α＝30°，β＝60°，AB的长为②若改变α、β的大小,但α＋β＝90°，△ABC的面积是否变化，若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律BACD（图2）（图1）—4—25．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的好点．等边△DEF的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为(0，4)(1)求等边△DEF内切圆C的半径(2)当⊙O的半径为2时，若直线DE上的点P(m，n)是⊙O的好点，求m的取值范围（第25题）（备用图1）（备用图2）